Rút gọn biểu thức \(Q=\frac{x^{4}+x}{x^{2}-x+1}+1-\frac{2 x^{2}+3 x+1}{x+1}\).

* Hướng dẫn giải

 \(\begin{aligned} &\text {Ta có: } Q=\frac{x^{4}+x}{x^{2}-x+1}+1-\frac{2 x^{2}+3 x+1}{x+1} \quad(\text { ĐK }: x \neq-1) \\ &Q=\frac{x(x+1)\left(x^{2}-x+1\right)}{x^{2}-x+1}+1-\frac{(2 x+1)(x+1)}{x+1} \\ &Q=x^{2}+x+1-2 x-1=x^{2}-x \end{aligned}\)