Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức \(B = {a^3} + {b^3} + {c^3}-3abc\) bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = a³ + b³ + 3ab(a + b)

⇒ a³ + b³ = (a + b)³ – 3ab(a + b)

Từ đó B = a³ + b³ + c³ – 3abc

          = (a + b)³ – 3ab(a + b) + c³ – 3abc

          = [(a+b)³ + c³] – 3ab(a + b +c)

          = (a + b + c)[(a + b)² – (a + b)c + c²] – 3ab(a + b + c)

Mà a + b + c = 0 nên

B = 0.[(a + b)² – (a + b)c + c²] – 3ab.0 = 0

Vậy B = 0

Đáp án cần chọn là: A