Đề thi HK1 môn Toán 8 năm 2021-2022 Trường THCS Nguyễn Trãi

Câu 1 : Giá trị của biểu thức \(P = - 2{x^2}y(xy + {y^2})\) tại x = -1; y = 2 là

A. 8

B. -8

C. 6

D. -6

Câu 2 : Chọn câu đúng

A.

(x – 1)(x² + x + 1) = x³ – 1

B. (x – 1)(x + 1) = 1 – x²

C. (x + 1)(x – 1) = x² + 1

D. (x² + x + 1)(x – 1) = 1 – x²

Câu 3 : Cho biểu thức \(P = 2x({x^2}-4) + {x^2}({x^2}-9)\). Hãy chọn câu đúng:

A. Giá trị của biểu thức P tại x = 0 là 1

B. Giá trị của biểu thức P tại x = 2 là -20

C. Giá trị của biểu thức P tại x = -2 là 30

D. Giá trị của biểu thức P tại x = -9 là 0

Câu 4 : Tính bằng cách hợp lý giá trị của \(A = {x^5}-70{x^4}-70{x^3}-70{x^2}-70x + 29\) tại x = 71.

A. A = 50

B. A = -100

C. A = 100

D. A = -50

Câu 5 : Cho \(B = {({x^2} + 3)^2}-{x^2}({x^2} + 3)-3\left( {x + 1} \right)\left( {x-1} \right)\). Chọn câu đúng.

A. B < 12

B. B > 13

C. 12 < B< 14

D. 11 < B < 13

Câu 6 : Tìm x biết \(\left( {x-6} \right)\left( {x + 6} \right)-{\left( {x + 3} \right)^2} = 9\)

A. x = -9

B. x = 9

C. x = 1

D. x = -6

Câu 7 : So sánh A = 2019.2021.a và \(B = ({2019^2} + 2.2019 + 1)a\) (với a > 0)

A. A= B

B. A ≥ B

C. A > B

D. A < B

Câu 8 : Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức \(B = {a^3} + {b^3} + {c^3}-3abc\) bằng

A. B = 0

B. B =1

C. B = 2

D. B = 3

Câu 9 : Cho \(ab\left( {x-5} \right)-{a^2}\left( {5-x} \right) = a\left( {x-5} \right)\left( \ldots \right)\). Điền biểu thức thích hợp vào dấu …

A.

2a + b

B. 1 + b

C. a² + ab

D. a + b

Câu 10 : Biết \({x^2} + {y^2} = 1\). Tính giá trị của biểu thức \(M = 3{x^2}({x^2} + {y^2}) + 3{y^2}({x^2} + {y^2})-5({y^{2\;}} + {x^2})\)

A. -8

B. 2

C. 8

D. -2

Câu 11 : Cho \({(4{x^2} + 2x--18)^2}-{(4{x^2} + 2x)^2} = m.(4{x^2} + 2x-9)\). Khi đó giá trị của m là:

A. m = -18

B. m = 36

C. m = -36

D. m = 18

Câu 12 : Tính giá trị biểu thức \(P = {x^3}-3{x^2} + 3x\) với x = 101

A.

100³+ 1

B. 100³ – 1

C. 100³

D. 101³

Câu 13 : Chọn câu đúng nhất trong các câu sau khi định nghĩa tứ giác ABCD:

A. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA

B. Tứ giacs ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng

C. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó hai đoạn thẳng kề một đỉnh song song với nhau

D. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA và 4 góc tại đỉnh bằng nhau

Câu 14 : Góc kề cạnh bên của hình thang có số đo là 70⁰. Góc kề còn lại của cạnh bên đó là:

A.

70⁰

B. 120⁰

C. 110⁰

D. 180⁰

Câu 15 : Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. Chọn khẳng định đúng nhất?

A. Tứ giác BDIC là hình thang

B. Tứ giác BIEC là hình thang

C. Tứ giác BDEC là hình thang

D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 16 : Cho ΔABC đều, cạnh 2cm; M, N là trung điểm của AB và AC. Chu vi của tứ giác MNCB bằng

A. 5cm

B. 6cm

C. 4 cm

D. 7 cm

Câu 17 : Một hình thang có đáy lớn là 5 cm, đáy nhỏ ngắn hơn đáy lớn là 0,8 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang là:

A. 4,7 cm

B. 4,8 cm

C. 4,6 cm

D. 5 cm

Câu 18 : Với điều kiện nào của x thì phân thức \(\frac{{ - 3}}{{6x + 24}}\) có nghĩa?

A. x ≠ -4.

B. x ≠ 3.

C. x ≠ 4.

D. x ≠ 2.

Câu 19 : Tìm x biết \({a^2}x - ax + x = {a^3} + 1\)?

A. x = a + 1

B. x = 1 - a

C. x = a + 2

D. x = a - 1

Câu 20 : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{1}{{{x^2} + 2x + 6}}\)?

A. \(\frac{1}{5}\)

B. -1

C. 5

D. 6

Câu 21 : Cho các phân thức \(\frac{{11x}}{{3x - 3}};\frac{5}{{4 - 4x}};\frac{{2x}}{{{x^2} - 1}}\).Bạn Nam nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là 6(x - 1)(x + 1)².

A. Bạn Nam đúng, bạn Minh sai.

B. Bạn Nam sai, bạn Minh đúng.

C. Hai bạn đều sai.

D. Hai bạn đều đúng.

Câu 22 : Tổng số đo các góc của hình đa giác n cạnh là \(1440^0\) thì số cạnh n là:

A. n = 9

B. n = 10

C. n = 7

D. n = 8

Câu 23 : Số đo mỗi góc trong và ngoài của đa giác đều 8 cạnh lần lượt là:

A.

35⁰; 145⁰

B. 130⁰; 50⁰

C. 135⁰; 45⁰

D. 125⁰; 55⁰

Câu 24 : Cho tam giác ABC, đường cao AH = 9 cm, cạnh BC = 12 cm. Cho biết diện tích tam giác là:

A. 108 cm²

B. 72 cm²

C. 216 cm²

D. 54 cm²

Câu 25 : Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ hình chữ nhât ABDC. Biết diện tích của tam giác vuông là \(140 cm^2\). Diện tích hình chữ nhật ABDC là:

A.

70 cm²

B. 280 cm²

C. 300 cm²

D. 80 cm²

Câu 26 : Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi là bằng 100 cm, hình có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

A.

2500 cm²

B. 625 cm²

C. 500 cm²

D. 1250 cm²

Câu 27 : Tính giá trị của biểu thức A = (x – 1)(x – 2)(x – 3) + (x – 1)(x – 2) + x – 1 tại x = 5

A. A = 20

B. A = 40

C. A = 16

D. A = 28

Câu 28 : Điền vào chỗ trống \(4{x^2} + 4x--{y^2} + 1 = \left( \ldots \right)\left( {2x + y + 1} \right)\)

A. 2x + y + 1

B. 2x – y + 1

C. 2x – y

D. 2x + y

Câu 29 : Giá trị của biểu thức \(B = {x^3} + {x^2}y-x{y^2}-{y^3}\) tại x = 3,25 ; y = 6,75 là

A. 350

B. -35

C. 35

D. -350

Câu 30 : Đa thức M = ab(a + b + c) – bc(b + c) + ca(c + a) được phân tích thành

A. (a + b + c)(ab – bc – ac)

B. (a + b + c)(ab + bc + ca)

C. (a + b – c)(ab + bc + ac)

D. (a + b + c)(ab – bc + ac)

Câu 31 : Kết quả của phép chia \((6x{y^2} + 4{x^2}y--2{x^3}):2x\) là

A.

3y² + 2xy – x²

B. 3y² + 2xy + x²

C. 3y² – 2xy – x²

D. 3y² + 2xy

Câu 32 : Cho \(\left( {3x-4y} \right).\left( \ldots \right) = 27{x^3}-64{y^3}\). Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp

A. 6x² + 12xy + 8y²

B. 9x² + 12xy + 16y²

C. 9x² – 12xy + 16y²

D. 3x² + 12xy + 4y²

Câu 33 : Giá trị số tự nhiên n để phép chia \({x^{2n}}:{x^4}\) thực hiện được là:

A. n Є N, n > 2

B. n Є N, n ≥ 4

C. n Є N, n ≥ 2

D. n Є N, n ≤ 2

Câu 34 : Xác định a để đa thức \(10{x^2}-7x + a\) chia hết cho 2x – 3

A. a = 24

B. a = 12

C. a = -12

D. a = 9

Câu 35 : Phần dư của phép chia đa thức \({({x^2} + 3x + 2)^5} + {({x^2}-4x-4)^5}-1\) cho đa thức x + 1 là

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu 36 : Cho phân thức \(\frac{{{x^2} - 4x + 4}}{{x - 2}}\). Tìm điều kiện của x để phân thức xác định

A. x = 2

B. x ≠ 2

C. x > 2

D. x < 2

Câu 37 : Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AECH là hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình bình hành

C. Hình thang cân

D. Hình thang vuông

Câu 38 : Cho hình vuông có chu vi 20 cm. Bình phương độ dài một đường chéo của hình vuông là:

A. 32

B. 50

C. 25

D. 30

Câu 39 : Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi. Hãy chọn câu đúng.

A. MP = QN

B. AC ⊥ BD

C. AB = AD

D. AC = BD

Câu 40 : Cho hình vẽ dưới đây với ABCD là hình chữ nhật, MNCB là hình bình hành. Chọn khẳng định đúng.

A.

S_ABCD < S_BCNM

B. S_ABCD > S_BCNM

C. S_ABCD = S_BCNM

D. S_ABCD = 2.S_BCNM