Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi là bằng 100 cm, hình có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

* Hướng dẫn giải

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 100:2 = 50cm.

Gọi một kích thước của hình chữ nhật là x (cm; x > 0) thì kích thước còn lại là 50 – x (cm).

Diện tích hình chữ nhật bằng x. (50 – x) = –x² + 50x = – (x² – 50x + 625) +625 = 625 – (x – 25)².

Ta có: (x – 25)² ≥ 0; Ɐx ⇔ 625 – (x – 25)² ≤ 625; Ɐx

Dấu “=” xảy ra khi x = 25.

Vậy hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là 625 cm².

Đáp án cần chọn là: B