Một cần cẩu nâng một vật có khối lượng 2 tấn làm cho vật chuyển động nhanh dần đều theo phương thẳng đứng lên cao \(12,5m\) với gia tốc \(1m/{s^.}^2\). Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Hãy t...

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}m = 2T = 2000kg\\s = h = 12,5m\\a = 1m/{s^2}\\g \\= 10m/{s^2}\end{array} \right.\)

Biểu diễn các lực tác dụng vào thang máy trên hình:

Áp dụng định luật II Niuton ta có: \(\overrightarrow F  + \overrightarrow P  = m.\overrightarrow a \,\,\left( * \right)\)

Chiếu (*) lên Oy ta có:

\(F - P = ma \Rightarrow F = P + ma = m\left( {g + a} \right) \\\Rightarrow F = 2000.\left( {10 + 1} \right) = 22000N\)

Công mà cần cẩu thực hiện: \(A = F.s = 22000.12,5 = 275000J\)

Lại có quãng đường vật đi được trong 12,5m là:

\(s = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2} \Leftrightarrow 12,5 = 0 + \frac{1}{2}.1.{t^2}\\ \Rightarrow t = 5s\)

Công suất trung bình của cần cẩu: \(P = \frac{A}{t} = \frac{{275000}}{5}\\ = 55000W = 55kW\)

Chọn A.