Một vật rơi tự do từ độ cao 120m. Lấy g = 10m/s2. Bỏ qua sức cản của không khí. Động năng của vật gấp đôi thế năng tại độ cao

* Hướng dẫn giải

Chọn gốc thế năng tại mặt đất.

Cơ năng của vật tại vị trí vật bắt đầu rơi tự do:

\({{\rm{W}}_1} = {{\rm{W}}_{d1}} + {{\rm{W}}_{t1}} = \frac{1}{2}m.v_1^2 + mg.{z_1} = m.g.120 = 120.mg{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( J \right)\)

Cơ năng của vật tại vị trí có động năng gấp đôi thế năng là:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{W_2} = {W_{d2}} + {W_{t2}}\\
{W_{d2}} = 2{W_{t2}}
\end{array} \right. \Rightarrow {W_2} = 2{W_{t2}} + {W_{t2}} = 3{W_{t2}}\)

Cơ năng được bảo toàn nên:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{{\rm{W}}_1} = {{\rm{W}}_2} \Leftrightarrow 3{{\rm{W}}_{t2}} = {{\rm{W}}_1} \Leftrightarrow 3.mg.{z_2} = 120.mg}\\
{ \Leftrightarrow {z_2} = \frac{{120}}{3} = 40{\mkern 1mu} \left( m \right)}
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D