Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), số giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y = {x^2}\) và \(y = 2x + 3\) là

* Hướng dẫn giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y = {x^2}\) và \(y = 2x + 3\) ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{x^2} = 2x + 3\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 = 0\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Ta có :\(\,\Delta  = {b^2} - 4ac\) \( \Leftrightarrow \Delta  = {\left( { - 2} \right)^2} - 4.1.\left( { - 3} \right) = 16 > 0\)

Vì \(\,\Delta  > 0\) nên phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt.

Vậy số giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y = {x^2}\) và \(y = 2x + 3\) là \(2\).

Chọn C.