Đề thi giữa HK2 môn Toán 8 năm 2021-2022 Trường THCS Nguyễn Du

Câu 1 : Kết quả của phép nhân \(\left( {{x^2} - x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)\) là

A. \({x^3} - 1\)

B. \({x^3} + 1\)

C. \({x^3} - 3{x^2} + 3x - 1\)

D. \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\)

Câu 2 : Khai triển hằng đẳng thức \({\left( {\frac{1}{2} + 2x} \right)^2}\) ta được kết quả là:

A. \(\frac{1}{4} + 4{x^2}\)

B. \(\frac{1}{4} + 4x + 4{x^2}\)

C. \(\frac{1}{4} + 2x + 2{x^2}\)

D. \(\frac{1}{4} + 2x + 4{x^2}\)

Câu 3 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào không đúng?

A. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.

B. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

C. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.

D. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

Câu 4 : Kết quả của phép chia \(\left( {{x^2} - 6x + 9} \right):\left( {x - 3} \right)\) là

A. \(x + 3\)

B. \(x - 3\)

C. \({\left( {x + 3} \right)^2}\)

D. \({\left( {x - 3} \right)^2}\)

Câu 5 : Giá trị của biểu thức \({x^2} - 4xy + 4{y^2}\) tại \(x = - 8\) và \(y = 1\) là:

A. \(36\)

B. \( - 36\)

C. \(100\)

D. \( - 100\)

Câu 6 : Cho hình thang \(ABCD\left( {AB\,{\rm{//}}\,CD} \right)\) biết \(\angle B = {65^0}\). Số đo góc \(C\) bằng:

A. \({15^0}\)

B. \({55^0}\)

C. \({65^0}\)

D. \({115^0}\)

Câu 7 : Giá trị của biểu thức \(x\left( {x - y} \right) - y\left( {y - x} \right)\) tại \(x = 2\) và \(y = - 3\) là

A. \(5\)

B. \( - 5\)

C. \(13\)

D. \( - 13\)

Câu 8 : Giá trị của \(x\) thỏa mãn phương trình \({x^3} + 4x = 0\) là

A. \(x = 0\)

B. \(x = 0;\,\,x = 2\)

C. \(x = 0;\,\,x = - 2\)

D. \(x = 0;\,\,x = \pm 2\)

Câu 9 : Hình vuông có đường chéo bằng \(4cm\), cạnh của hình vuông đó bằng:

A. \(4\,\,cm\)

B. \(8\,\,cm\)

C. \(\sqrt 8 \,\,cm\)

D. \(2\,\,cm\)

Câu 10 : Kết quả phân tích đa thức \({x^2} - 3x + 2\) thành nhân tử là

A. \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\)

B. \(\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\)

C. \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\)

D. \(\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\)

Câu 11 : Biểu thức \(\frac{{2x}}{{{x^2} - 1}}\) xác định với các giá trị của \(x\) thỏa mãn:

A. \(x \ne 0,\,\,x \ne \pm 1\)

B. \(x \ne 1\)

C. \(x \ne - 1\)

D. \(x \ne \pm 1\)

Câu 12 : Trong các hình sau đây, hình nào không có trục đối xứng?

A. Hình thang cân

B. Hình bình hành

C. Hình chữ nhật

D. Hình thoi

Câu 13 : Giá trị của biểu thức \({x^3} - 9{x^2} + 27x - 27\) khi \(x = 5\) là:

A. \(3\)

B. \(6\)

C. \(8\)

D. \(9\)

Câu 14 : Nghiệm của phương trình \(\frac{{x - 2}}{4} = \frac{{2x - 4}}{3}\) là:

A. \(x = 3\)

B. \(x = - 3\)

C. \(x = 2\)

D. \(x = - 2\)

Câu 15 : Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là:

A. Hình thang cân

B. Hình chữ nhật

C. Hình thoi

D. Hình vuông

Câu 16 : Kết quả phân tích đa thức \({x^2} - x + y - {y^2}\) được phân tích thành nhân tử là:

A. \(\left( {x - y} \right)\left( {x - 1} \right)\)

B. \(\left( {x - y} \right)\left( {x - 1} \right)\)

C. \(\left( {x - 1} \right)\left( {y - 1} \right)\)

D. \(\left( {x - y} \right)\left( {x + y - 1} \right)\)

Câu 17 : Trong một cuộc thi, mỗi thí sinh phải trả lời \(10\) câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được \(10\) điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ \(5\) điểm. Một học sinh được tất cả \(70\) điểm. Hỏi bạn ấy đã trả lời đúng mấy câu?

A. \(6\) câu

B. \(7\) câu

C. \(8\) câu

D. \(9\) câu

Câu 18 : Hai đường chéo của một hình thoi bằng \(6cm\) và \(10cm\). Diện tích của hình thoi đó bằng:

A. \(30c{m^2}\)

B. \(60c{m^2}\)

C. \(32c{m^2}\)

D. \(16c{m^2}\)

Câu 19 : Với mọi \(x \in \mathbb{R}\) phát biểu nào sau đây là sai?

A. \({x^2} - 2x + 3 > 0\)

B. \(6x - {x^2} - 10 < 0\)

C. \({x^2} - x - 100 < 0\)

D. \({x^2} - x + 1 > 0\)

Câu 20 : Phương trình \(\frac{{{x^2} - 5x}}{{x - 5}} = 5\) có tập nghiệm là:

A. \(S = \left\{ 5 \right\}\)

B. \(S = \emptyset \)

C. \(S = \left\{ 0 \right\}\)

D. \(S = \mathbb{R}\)

Câu 21 : Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH = 12cm\) và đường trung tuyến \(AM = 15cm\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{5}\)

B. \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{2}{3}\)

C. \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}\)

D. \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{1}{2}\)

Câu 22 : Kết quả của phép tính \(\frac{{4{x^2}}}{{5{y^2}}}:\frac{{6x}}{{5y}}\) bằng:

A. \(\frac{2}{{3y}}\)

B. \(\frac{{2x}}{3}\)

C. \(\frac{{2x}}{{3y}}\)

D. \(\frac{2}{3}\)

Câu 23 : Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{x + 4}}{{{x^2} - 4}} - \frac{1}{{{x^2} + 2x}}\) ta được kết quả là:

A. \(\frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x\left( {{x^2} - 4} \right)}}\)

B. \(\frac{{x + 1}}{{x\left( {x - 2} \right)}}\)

C. \(\frac{{{x^2} - 3x - 2}}{{x\left( {{x^2} - 4} \right)}}\)

D. \(\frac{{x - 1}}{{x\left( {x - 2} \right)}}\)

Câu 24 : Cho hình vẽ \(\left( {MN\,{\rm{//}}\,BC} \right)\). Khi đó \(x\) bằng:

A. \(\frac{{14}}{3}\)

B. \(\frac{9}{5}\)

C. \(2,8\)

D. \(3,2\)

Câu 25 : Đa thức \(P\) trong đẳng thức \(\frac{{x - 2}}{{{x^2} + 4}} = \frac{{2{x^2} - 4x}}{P}\) là

A. \(2{x^2} - 8x\)

B. \(2{x^2} + 8x\)

C. \(2{x^3} - 8x\)

D. \(2{x^3} + 8x\)

Câu 26 : Giá trị của biểu thức \(\frac{{9{x^2} - 16}}{{3{x^2} - 4x}}\) tại \(x = - 4\) là:

A. \( - 2\)

B. \(2\)

C. \(4\)

D. \( - 4\)

Câu 27 : Cho \(\Delta MNP\) có \(NQ\) là tia phân giác của góc \(MNP\). Biết \(MN = 3cm;\,\)\(NP = 5cm;\,\,\)\(MQ = 1,5cm\). Độ dài đoạn \(PQ\) bằng

A. \(2,5cm\)

B. \(3,5cm\)

C. \(4cm\)

D. \(4,5cm\)

Câu 28 : Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào không đúng?

A. \(\frac{{{x^3}{y^3}}}{{x{y^4}}} = \frac{{{x^2}}}{y}\)

B. \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{x - y}} = x + y\)

C. \(\frac{{{x^2} + {y^2}}}{{{y^2}}} = {x^2}\)

D. \(\frac{{16{x^2}y\left( {y + x} \right)}}{{12xy\left( {x + y} \right)}} = \frac{{4x}}{3}\)

Câu 29 : Rút gọn phân thức \(\frac{{{x^5} + {x^4} + 1}}{{{x^2} + x + 1}}\) ta được kết quả là:

A. \({x^3} - {x^2} + 1\)

B. \({x^3} - {x^2} - 1\)

C. \({x^3} + {x^2} - 1\)

D. \({x^3} - x + 1\)

Câu 30 : Biết tam giác \(MNP\) đồng dạng với tam giác \(PQR\). Hệ thức nào sau đây không đúng?

A. \(MN.QR = NP.PQ\)

B. \(MP.QR = NP.PR\)

C. \(MN.PQ = NP.QR\)

D. \(MN.PR = MP.PQ\)

Câu 31 : Cặp số \(\left( {x;\,\,y} \right)\) nào dưới đây là một nghiệm của phương trình \(2x - 3y = 5\)?

A. \(\left( {4;\,\, - 1} \right)\)

B. \(\left( {1;\,\, - 1} \right)\)

C. \(\left( {1;\,\,1} \right)\)

D. \(\left( { - 1;\,\,1} \right)\)

Câu 32 : Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), số giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y = {x^2}\) và \(y = 2x + 3\) là

A. \(0\)

B. \(1\)

C. \(2\)

D. \(3\)

Câu 33 : Hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^2}\) nghịch biến với \(x > 0\) khi và chỉ khi

A. (m < 1\)

B. \(m > 1\)

C. \(m < 0\)

D. \(m > 0\)

Câu 34 : Cho biết phương trình nào sau đây có nghiệm kép?

A. \({x^2} - 1 = 0\)

B. \({x^2} + 2x = 0\)

C. \({x^2} - 2x + 1 = 0\)

D. \({x^2} - 3x + 2 = 0\)

Câu 35 : Phương trình \(m{x^2} - 2x + 1 = 0\) (\(m\) là tham số) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

A. \(m < 1\)

B. \(m < 1\) và \(m \ne 0\)

C. \(m > 1\)

D. \(m \ne 0\)

Câu 36 : Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\). Số đo cung nhỏ \(AC\) bằng

A. \({45^0}\)

B. \({270^0}\)

C. \({120^0}\)

D. \({90^0}\)

Câu 37 : Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn tiếp xúc ngoài là

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. \(4\)

Câu 38 : Cho tứ giác \(ABCD\) nội tiếp một đường tròn tâm \(O\) và \(\angle BCD = {100^0}\). Số đo \(\angle DOB\) bằng

A. \({100^0}\)

B. \({80^0}\)

C. \({160^0}\)

D. \({40^0}\)

Câu 39 : Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x\left( {x - 3y} \right) + y\left( {y + x} \right) = 0\\\sqrt x .\sqrt {y - 2} = 1\end{array} \right.\)

A. \(\left( {x;\,\,y} \right) \in \left\{ {\left( {\sqrt 2 + 1;\,\,\sqrt 2 + 1} \right),\left( { - \sqrt 2 + 1;\,\, - \sqrt 2 + 1} \right)} \right\}.\)

B. \(\left( {x;\,\,y} \right) \in \left\{ {\left( {\sqrt 2 - 1;\,\,\sqrt 2 + 1} \right),\left( { - \sqrt 2 + 1;\,\, - \sqrt 2 + 1} \right)} \right\}.\)

C. \(\left( {x;\,\,y} \right) \in \left\{ {\left( {\sqrt 2 - 1;\,\,\sqrt 2 - 1} \right),\left( { - \sqrt 2 + 1;\,\, - \sqrt 2 + 1} \right)} \right\}.\)

D. \(\left( {x;\,\,y} \right) \in \left\{ {\left( {\sqrt 2 + 1;\,\,\sqrt 2 + 1} \right),\left( { \sqrt 2 + 1;\,\, \sqrt 2 + 1} \right)} \right\}.\)

Câu 40 : Giải phương trình sau: \(2.\left| {x - 1} \right| = 3x - 5\)

A. \(S = \left\{ 2 \right\}\).

B. \(S = \left\{ 4 \right\}\).

C. \(S = \left\{ 1 \right\}\).

D. \(S = \left\{ 3 \right\}\).