Giải phương trình sau: \(2.\left| {x - 1} \right| = 3x - 5\)

* Hướng dẫn giải

 Điều kiện: \(3x - 5 \ge 0\)\( \Leftrightarrow x \ge \frac{5}{3}\)

Trường hợp 1:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,2.\left( {x - 1} \right) = 3x - 5\\ \Leftrightarrow 2x - 2 = 3x - 5\\ \Leftrightarrow 2x - 3x =  - 5 + 2\\ \Leftrightarrow  - x =  - 3\\ \Leftrightarrow x = 3\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Trường hợp 2:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,2.\left( {x - 1} \right) =  - 3x + 5\\ \Leftrightarrow 2x - 2 =  - 3x + 5\\ \Leftrightarrow 2x + 3x = 5 + 2\\ \Leftrightarrow 5x = 7\\ \Leftrightarrow x = \frac{7}{5}\,\,\left( {ktm} \right)\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ 3 \right\}\).