Biết hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì bể sẽ đầy trong 3 giờ 20 phút. Người ta cho vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ, vòi thứ hai chảy trong 2 giờ thì cả hai vòi chảy được 4/5 bể....

* Hướng dẫn giải

Đổi 3 giờ 20 phút=10/3 giờ

Gọi thời gian vòi một chảy một mình đầy bể là x  (giờ), điều kiện: x>10/3

Coi bể đầy bằng 1 ta có:

Một giờ hai vòi chảy được \( 1:\frac{{10}}{3} = \frac{3}{{10}}\) (bể).

Một giờ vòi 1 chảy được 1/x (bể).

Một giờ vòi 2 chảy được \( \frac{3}{{10}} - \frac{1}{x}\) (bể)

Trong 3 giờ vòi 1 chảy được \( 3.\frac{1}{x} = \frac{3}{x}\) (bể)

Trong 2 giờ vòi 2 chảy được \( 2.\left( {\frac{3}{{10}} - \frac{1}{x}} \right)\) (bể)

Vòi 1 chảy trong 3 giờ và vòi 2 chảy trong 2 giờ được:

\( \frac{3}{x} + 2\left( {\frac{3}{{10}} - \frac{1}{x}} \right)\)

Theo bài ra ta có phương trình: 

\( \frac{3}{x} + 2\left( {\frac{3}{{10}} - \frac{1}{x}} \right) = \frac{4}{5} \Leftrightarrow \frac{1}{x} = \frac{1}{5} \Leftrightarrow x = 5\)

Vậy nếu chảy một mình thì vòi 1 chảy trong 5 giờ đầy bể.