Em hãy cho biết hai phương trình nào sau đây là hai phương trình tương đương?

* Hướng dẫn giải

+ Xét \(x−2=4⇔x=6\) và \(x+1=2⇔x=1\) nên hai phương trình x−2=4  và x+1=2 không tương đương.

+ Xét phương trình \( {x^2} = 25 \Leftrightarrow x = \pm 5\) nên phương trình \( {x^2} = 25\) có hai nghiệm. Suy ra hai phương trình x=5 và 

x²=25 không tương đương.

+ Xét phương trình 4+x=5⇔x=1 mà x=1 không là nghiệm của phương trình x²−2x=0 (vì 1³−2.1=−1≠0) nên hai phương trình 4+x=5 và x³−2x=0 không tương đương.

+ Xét phương trình \( 2{x^2} - 8 = 0 \Leftrightarrow 2{x^2} = 8 \Leftrightarrow {x^2} = 4 \Leftrightarrow x = \pm 2\)   và \( |x| = 2 \Leftrightarrow x = \pm 2\)

Nhận thấy hai phương trình trên có cùng tập nghiệm {2;−2} nên chúng tương đương.