Giải phương trình sau: \(\dfrac{1}{{x - 2}} + 3 = \dfrac{{x - 3}}{{2 - x}}\)

* Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định: \(x-2\ne 0\), tức là \(x \ne 2\).

Quy đồng mẫu thức: 

\(\dfrac{1}{{x - 2}} + 3 = \dfrac{{x - 3}}{{2 - x}}\)

\(\Leftrightarrow \dfrac{1}{{x - 2}} + \dfrac{{3\left( {x - 2} \right)}}{{x - 2}} =  - \dfrac{{x - 3}}{{x - 2}}\)   

⇒ \(1 + 3\left( {x - 2} \right) =  - \left( {x - 3} \right)\)

⇔ \(1 + 3x - 6 =  - x + 3\) 

\(⇔ 3x + x = 3 + 6 - 1\)

\(⇔ 4x = 8\)

\(⇔ x = 2\)

Kiểm tra kết quả: \(x=2\) không thỏa mãn ĐKXĐ.

Vậy phương trình vô nghiệm.