Tìm tập nghiệm của phương trình \(|3 x+2|-|7 x+1|=0\) là

* Hướng dẫn giải

Ta có

\(\begin{array}{l} {\rm{|3 x + 2| - |7 x + 1| = 0}}\\ \Leftrightarrow {\rm{|3 x + 2| = |7 x + 1|}}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 3x + 2 = 7x + 1\\ 3x + 2 = - 7x - 1 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 3x - 7x = 1 - 2\\ 3x + 7x = - 1 - 2 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 4x = - 1\\ 10x = - 3 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{1}{4}\\ x = - \frac{3}{{10}} \end{array} \right.\\ \Rightarrow S = \left\{ {\frac{1}{4}; - \frac{3}{{10}}} \right\} \end{array}\)