Đề thi giữa HK2 môn Toán 8 năm 2021-2022 Trường THCS Xuân La

Câu 1 : Tìm tập nghiệm của phương trình \(|3 x+2|-|7 x+1|=0\) là

A. \(S=\emptyset\)

B. \(S=\left\{\frac{1}{4} ;-\frac{3}{10}\right\}\)

C. \(S=\left\{-\frac{1}{4} ;-\frac{3}{10}\right\}\)

D. \(S=\left\{\frac{1}{2} ;\frac{3}{10}\right\}\)

Câu 2 : Cho biết nghiệm của phương trình \(|4-5 x|=|5-6 x|\) là

A. \(S=\left\{ \frac{9}{11}\right\}\)

B. \(S=\left\{1 ; 0\right\}\)

C. \(S=\left\{1 ; \frac{9}{11}\right\}\)

D. \(S=\left\{1 ; -\frac{9}{11}\right\}\)

Câu 3 : Cho phương trình ( 1 ): \(x( x^2 - 4x + 5) = 0\) và phương trình (2 ): \((x^2 - 1) (x^2+ 4x + 5) = 0\). Chọn khẳng định đúng.

A. Hai phương trình đều có hai nghiệm

B. Phương trình (1) có hai nghiệm, phương trình (2) có một nghiệm

C. Phương trình (1) có một nghiệm, phương trình (2) có hai nghiệm

D. Hai phương trình đều vô nghiệm

Câu 4 : Biết rằng phương trình \((x^2- 1 )^2= 4x + 1 \) có nghiệm lớn nhất là x₀ . Chọn khẳng định đúng.

A. x₀=3

B. x₀<2

C. x₀>1

D. x₀<0

Câu 5 : Tập nghiệm của phương trình \((5x^2- 2x + 10)^2 = (3x^2 + 10x - 8) ^2\) là:

A. \( S = \left\{ {\frac{1}{2};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3} \right\}\)

B. \( S = \left\{ {\frac{1}{2};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}- 3} \right\}\)

C. \( S = \left\{ {\frac{-1}{2};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3} \right\}\)

D. \( S = \left\{ {\frac{-1}{2};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}- 3} \right\}\)

Câu 6 : Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng: Nếu gọi thời gian lúc đi là x (giờ, (x > 0) thì phương trình của bài toán là:

A. \( \frac{{30x}}{{24}} - x = \frac{1}{2}\)

B. \( \frac{{30x}}{{24}} + x = \frac{1}{2}\)

C. \( \frac{{x}}{{24}} - \frac{{x}}{{30}}= \frac{1}{2}\)

D. \(x-\frac{{24x}}{{30}}=30\)

Câu 7 : Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng: Nếu gọi quãng đường AB là x (km, (x > 0) thì phương trình của bài toán là:

A. \( \frac{x}{{24}} + \frac{x}{{30}} = \frac{1}{2}\)

B. \( \frac{x}{{24}} - \frac{x}{{30}} = -\frac{1}{2}\)

C. \( \frac{x}{{24}}- \frac{x}{{30}} = \frac{1}{2}\)

D. \( \frac{x}{{30}} - \frac{x}{{24}} = \frac{1}{2}\)

Câu 8 : Một hình chữ nhật có chiều dài là x (cm), chiều dài hơn chiều rộng 3 (cm). Diện tích hình chữ nhật là 4 (cm²). Phương trình ẩn x là:

A. 3x=4

B. x(x−3)=4

C. (x+3).3=4

D. x(x+3)=4

Câu 9 : Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là 45m . Biết chiều dài hơn chiều rộng 5m, Nếu gọi chiều rộng mảnh vườn là x (x > 0; m) thì. Phương trình của bài toán

A. (2x+5).2=45

B. x+3

C. 3−x

D. 3x

Câu 10 : Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 10cm. Lấy điểm M trên đoạn AB sao cho AM = 4cm, qua M kẻ đường thẳng d song song với BC cắt AC tại N. Tính tỉ số AN và AC?

A. \(\frac{3}{5}\)

B. \(\frac{2}{3}\)

C. \(\frac{2}{5}\)

D. Đáp án khác

Câu 11 : Phương trình nào sau đây nhận x = 2 làm nghiệm?

A. \( \frac{{x - 2}}{{x - 2}} = 1\)

B. \(x^2−4=0\)

C. \(x+2=0\)

D. \( x - 1 = \frac{1}{2}\left( {3x - 1} \right)\)

Câu 12 : Số \(\frac{1}{2}\) là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. \( x - 1 = \frac{1}{2}\)

B. \(4 x ^2 − 1 = 0\)

C. \( x ^2 + 1 = 5\)

D. \(2 x − 1 = 3\)

Câu 13 : Chọn khẳng định đúng:

A. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.

B. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng số nghiệm.

C. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có chung một nghiệm.

D. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng cùng điều kiện xác định.

Câu 14 : Hai phương trình tương đương là hai phương trình có

A. Một nghiệm giống nhau

B. Hai nghiệm giống nhau

C. Tập nghiệm giống nhau

D. Tập nghiệm khác nhau

Câu 15 : Phương trình x - 12 = 6 - x có nghiệm là:

A. 9

B. -9

C. 8

D. -8

Câu 16 : Cho tam giác ABC có: AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I. Tỉ số diện tích các tam giác DIE và ABC là:

A. \(\frac{4}{{55}}\)

B. \(\frac{1}{{8}}\)

C. \(\frac{1}{{10}}\)

D. \(\frac{2}{{45}}\)

Câu 17 : Cho tam giác ABC có chu vi 18cm, các đường phân giác BD và CE . Tính các cạnh của tam giác ABC , biết \(\frac{{AD}}{{DC}} = \frac{1}{2}\), \(\frac{{AE}}{{EB}} = \frac{3}{4}\).

A. AC=4cm,BC=8cm,AB=6cm

B. AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm

C. AB=4cm,BC=8cm,AC=6cm

D. AB=8cm,BC=4cm,AC=6cm

Câu 18 : Hãy chọn câu đúng.

A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.

B. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.

C. Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng.

D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.

Câu 19 : Hãy chọn câu đúng. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k = 2 thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số:

A. 2

B. -2

C. \(\frac{1}{2}\)

D. 4

Câu 20 : Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'. Hãy chọn phát biểu sai:

A. \( \widehat A = \widehat {A'}\)

B. \( \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{BC}}{{B'C'}}\)

C. \( \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\)

D. \( \widehat B = \widehat {B'}\)

Câu 21 : Phương trình ax + b = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn nếu:

A. a=0

B. b=0

C. b≠0

D. a≠0

Câu 22 : Số nguyên dương nhỏ nhất của m để phương trình (3m – 3)x + m = 3m² + 1 có nghiệm duy nhất là bao nhiêu?

A. m ≠ 1

B. m = 1

C. m = 0

D. m = 2

Câu 23 : Tìm điều kiện của m để phương trình sau đây \((3m – 4)x + m = 3m^2 + 1\) có nghiệm duy nhất.

A. \(m \ne \frac{4}{3}\)

B. \(m =\frac{4}{3}\)

C. \(m =\frac{3}{4}\)

D. \(m \ne \frac{3}{4}\)

Câu 24 : Tập nghiệm của phương trình \(|2 x-3|=x\) là

A. \(S=\{-1 ; 3\}\)

B. \(S=\{1 ;- 3\}\)

C. \(S=\{1 ; -2\}\)

D. \(S=\{1 ; 3\}\)

Câu 25 : Tập nghiệm của phương trình \(\left|x^{2}-2 x-3\right|+|x+1|=0\) là

A. x=-1

B. x=-2

C. x=0

D. x=1

Câu 26 : Hãy tìm m để phương trình \( (2m - 5)x - 2m^2 - 7 = 0 \) nhận x = - 3 làm nghiệm.

A. m=1 hoặc m=4

B. m=−1 hoặc m=−4

C. m=−1 hoặc m=4

D. m=1 hoặc m=−4

Câu 27 : Cho biết tập nghiệm của phương trình \(\frac{x-2}{x+2}+\frac{3}{2-x}=\frac{2(x-11)}{x^{2}-4}\) là

A. \(S=\{1 ; 2\}\)

B. \(S=\{2 ; 3\}\)

C. \(S=\{3 ; 4\}\)

D. \(S=\{4 ; 5\}\)

Câu 28 : Tập nghiệm của phương trình \(\frac{1}{2-x}+1=\frac{1}{x+2}-\frac{6-x}{3 x^{2}-12}\) là

A. \(S=\left\{\frac{2}{3} ; 3\right\}\)

B. \(S=\left\{-\frac{1}{3} ; 3\right\}\)

C. \(S=\left\{ 3\right\}\)

D. \(S=\left\{-\frac{2}{3} ; 3\right\}\)

Câu 29 : Tập nghiệm của phương trình \(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x^{2}+x+1}=\frac{3 x^{2}}{x^{3}-1}\) là

A. \(S=\left\{1;\frac{1}{2}\right\}\)

B. \(S=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)

C. \(S=\left\{-\frac{1}{2}\right\}\)

D. \(S=\left\{-1;\frac{1}{2}\right\}\)

Câu 30 : Tập nghiệm của phương trình \(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{(x+2)(x+3)}\) là:

A. \(S=\{0;-2\}\)

B. \(S=\{-1\}\)

C. \(S=\{-2\}\)

D. Vô nghiệm

Câu 31 : Cho biết tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' . Chọn phát biểu sai:

A. \( \hat A = \widehat {C'}\)

B. \( \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\)

C. \( \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\)

D. \( \hat B = \widehat {B'}\)

Câu 32 : Cho tam giác tam giác ABC đồng dạng tam giác EDC như hình vẽ, cho biết tỉ số độ dài của x và y là:

A. 7

B. \(\frac{1}{2}\)

C. \(\frac{7}{4}\)

D. \(\frac{7}{1}\)

Câu 33 : Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP. Biết AB = 5cm,BC = 6cm,MN = 10cm,MP = 5cm. Chọn câu đúng:

A. NP=12cm, AC=2,5cm

B. NP=2,5cm, AC=12cm

C. NP=5cm, AC=10cm

D. NP=10cm, AC=5cm

Câu 34 : Cho biết hai tam giác RSK và PQM có \( \frac{{RS}}{{PQ}} = \frac{{RK}}{{PM}} = \frac{{SK}}{{QM}}\) , khi đó ta có:

A. ΔRSK∽ΔQPM

B. ΔRSK∽ΔPQM

C. ΔRSK∽ΔMPQ

D. ΔRSK∽ΔQMP

Câu 35 : Hai tam giác nào sau đây không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là:

A. 4cm,5cm,6cm và 12cm,15cm,18cm

B. 3cm,4cm,6cm và 9cm,12cm,18cm

C. 1,5cm,2cm,2cm và 1cm,1cm,1cm

D. 14cm,15cm,16cm và 7cm,7,5cm,8cm

Câu 36 : Cho biết ba điểm A, B và C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Có AB = 7cm và \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{1}{2}\) . Tính AC

A. 14cm

B. 21cm

C. 7cm

D. 28cm

Câu 37 : Cho biết tam giác ABC, trên AB lấy điểm M sao cho AM = 4cm và MB = 6cm . Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N biết AC = 20cm . Tính AN?

A. 8cm

B. 10cm

C. 12cm

D. 6cm

Câu 38 : Cho các đoạn thẳng AB = 8cm, AC = 6cm, MN = 12cm, PQ = x cm. Tìm giá trị x để AB và CD tỉ lệ với MN và PQ?

A. 6cm

B. 9cm

C. 8cm

D. 7cm

Câu 39 : Cho biết tam giác ABC có: AB = 12cm, BC = 15cm và AC = 18cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác và G là trọng tâm tam giác.

A. \(IG//BC\)

B. \(\frac{{AI}}{{ID}} = \frac{{AG}}{{GM}}\)

C. \(\widehat {ABG} = \widehat {CBG}\)

D. \(\frac{{ID}}{{AD}} = \frac{{MG}}{{MA}}\)

Câu 40 : Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM . Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D , tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E . Gọi I là giao điểm của AM và DE . Chọn khẳng định đúng.

A. DE//BC

B. DI=IE

C. DI>IE

D. Cả A, B đều đúng.

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).