Cho phương trình sau: ( 1 ): \(x( x^2 - 4x + 5) = 0\) và phương trình (2 ): \((x^2 - 1) (x^2+ 4x + 5) = 0\). Chọn khẳng định đúng.

* Hướng dẫn giải

Xét phương trình (1):

\(x\left( {{x^2} - 4x + 5} \right) = 0 \to \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ {x^2} - 4x + 5 = 0 \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ {(x - 2)^2} + 1 = 0(VN) \end{array} \right.\)

Vậy phương trình (1) có nghiệm duy nhất x=0

Xét phương trình (2): 

\(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} + 4x + 5} \right) = 0 \to \left[ \begin{array}{l} {x^2} - 1 = 0\\ {x^2} + 4x + 5 = 0 \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x = - 1 \end{array} \right.\\ {(x + 2)^2} + 1 = 0(VN) \end{array} \right.\)

Vậy phương trình (2) có hai nghiệm: x=−1; x=1