Cho biết tập nghiệm của phương trình \(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{(x+2)(x+3)}\) là:

* Hướng dẫn giải

ĐK: \(\left\{\begin{array}{l} x+2 \neq 0 \\ x+3 \neq 0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x \neq-2 \\ x \neq-3 \end{array}\right.\right.\)

Khi đó

\(\begin{array}{l} \frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{(x+2)(x+3)} \\ \Leftrightarrow \frac{x+3}{(x+2)(x+3)}+\frac{x+2}{(x+2)(x+3)}=\frac{1}{(x+2)(x+3)} \\ \Leftrightarrow x+3+x+2=1 \\ \Leftrightarrow 2 x=-4 \\ \Leftrightarrow x=-2 \end{array}\)

Vậy \(S=\{-2\}\)