Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM . Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D , tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E . Gọi I là giao điểm của AM và DE . Chọn khẳng định đúng.

* Hướng dẫn giải

Vì MD và ME lần  lượt là phân giác của \( \widehat {AMB};{\mkern 1mu} \widehat {AMC}\) nên \( \frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{MA}}{{MB}},\frac{{EA}}{{EC}} = \frac{{MA}}{{MC}}\)

mà MB=MC nên \( \frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{EA}}{{EC}} \Rightarrow DE//BC\) ( định lí Ta-lét đảo).

Vì DE//BC nên \( \frac{{DI}}{{BM}} = \frac{{AI}}{{AM}} = \frac{{IE}}{{MC}}\) (hệ quả định lý Ta-lét) mà

BM=MC nên DI=IE 

Nên cả A, B đều đúng