Giải phương trình :\(\frac{3}{{4\left( {x - 5} \right)}} + \frac{7}{{6x + 30}} = \frac{{15}}{{2{x^2} - 50}}\)

* Hướng dẫn giải

\(\frac{3}{{4\left( {x - 5} \right)}} + \frac{7}{{6x + 30}} = \frac{{15}}{{2{x^2} - 50}}\)      ĐKXĐ: \(x \ne  \pm 5\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{3}{{4\left( {x - 5} \right)}} + \frac{7}{{6\left( {x + 5} \right)}} - \frac{{15}}{{2\left( {{x^2} - 25} \right)}} = 0 \Leftrightarrow \frac{{3.3.\left( {x + 5} \right) + 7.2.\left( {x - 5} \right) - 15.6}}{{12.\left( {{x^2} - 25} \right)}} = 0\\ \Leftrightarrow \frac{{9x + 45 + 14x - 70 - 90}}{{12.\left( {{x^2} - 25} \right)}} = 0 \Rightarrow 23x - 115 = 0 \Leftrightarrow x = 5\,\,\,\left( {ktm} \right).\end{array}\)

Vậy phương trình vô nghiệm. 

Chọn D.