Đề thi HK2 môn Toán 8 năm 2021-2022 Trường THCS Ngô Tất Tố

Câu 1 : Tập nghiệm của phương trình sau \(\left( {{x^2} + 25} \right)\left( {{x^2} - \dfrac{9}{4}} \right) = 0\) là:

A. \(\left\{ { \pm 5; \pm \dfrac{3}{2}} \right\}\)

B. \(\left\{ { - 25;\dfrac{9}{4}} \right\}\)

C. \(\left\{ { \pm \dfrac{3}{2}} \right\}\)

D. \(\left\{ { - 5;\dfrac{3}{2}} \right\}\)

Câu 2 : Nghiệm của bất phương trình: \(12 - 3x \le 0\) là:

A. \(x \le 4\)

B. \(x \ge 4\)

C. \(x \le - 4\)

D. \(x \ge - 4\)

Câu 3 : Cho biết tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(MNP\) và \(\dfrac{{{S_{ABC}}}}{{{S_{MNP}}}} = 9\)

A. \(\dfrac{{MN}}{{AB}} = 9\)

B. \(\dfrac{{MN}}{{AB}} = 3\)

C. \(\dfrac{{MN}}{{AB}} = \dfrac{1}{9}\)

D. \(\dfrac{{MN}}{{AB}} = \dfrac{1}{3}\)

Câu 4 : Cho tam giác \(ABC,\,\,AD\) là phân giác của \(\angle BAC\), biết rằng \(AB = 16cm,\,\,AC = 24cm,\,\,DC = 15cm\). Khi đó \(BD\) bằng:

A. \(10cm\)

B. \(\dfrac{{128}}{5}cm\)

C. \(\dfrac{1}{{10}}cm\)

D. \(\dfrac{{45}}{2}cm\)

Câu 5 : Phương trình \(\left( {x + 5} \right)\left( {1 - 3x} \right) = 0\) có tập nghiệm là:

A. \(\left\{ { - 5;3} \right\}\)

B. \(\left\{ {5;\frac{{ - 1}}{3}} \right\}\)

C. \(\left\{ {\frac{1}{3}; - 5} \right\}\)

D. \(\left\{ { - 3;5} \right\}\)

Câu 6 : Giải phương trình :\(\frac{3}{{4\left( {x - 5} \right)}} + \frac{7}{{6x + 30}} = \frac{{15}}{{2{x^2} - 50}}\)

A. \(x = 0\)

B. \(x = 1\)

C. \(x = 2\)

D. vô nghiệm

Câu 7 : Giải phương trình:\(\left| {2x + 1} \right| - 5x = 3\)

A. \(x = \frac{4}{7}\)

B. \(x = \frac{7}{4}\)

C. \(x = - \frac{4}{7}\)

D. \(x = - \frac{7}{4}\)

Câu 8 : Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 3 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2,5 km/h.

A. 20 km

B. 25 km

C. 30 km

D. 35 km

Câu 9 : Cho x, y, z là ba số thực thỏa mãn điều kiện \(\left| x \right| + \left| y \right| + \left| z \right| \le \sqrt 2 \).Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(M = \left| {{x^2} - {y^2}} \right| + \left| {{y^2} - {z^2}} \right| + \left| {{z^2} - {x^2}} \right|\).

A. \(2\)

B. \(4\)

C. \(5\)

D. \(3\)

Câu 10 : Tìm nghiệm của: \(12x - 7 > 5x + 11\)

A. \(S = \left\{ {x\,|\,x < \frac{{18}}{7}} \right\}.\)

B. \(S = \left\{ {x\,|\,x > \frac{7}{{18}}} \right\}.\)

C. \(S = \left\{ {x\,|\,x > \frac{{18}}{7}} \right\}.\)

D. \(S = \left\{ {x\,|\,x < \frac{7}{{18}}} \right\}.\)

Câu 11 : Tìm tập nghiệm phương trình: \(\frac{x}{{x + 3}} - \frac{1}{{3 - x}} = \frac{{3 - 5x}}{{{x^2} - 9}}\)

A. \(S = \left\{ 0 \right\}.\)

B. \(S = \left\{ 1 \right\}.\)

C. \(S = \left\{ 2 \right\}.\)

D. \(S = \left\{ { - 1} \right\}.\)

Câu 12 : Tìm nghiệm của phương trình: \(\left| {3x - 2} \right| = 11 - x\)

A. \(x \in \left\{ {\frac{{ - 13}}{4};\frac{9}{2}} \right\}\)

B. \(x \in \left\{ {\frac{{ - 13}}{4};\frac{{ - 9}}{2}} \right\}\)

C. \(x \in \left\{ {\frac{{13}}{4};\frac{9}{2}} \right\}\)

D. \(x \in \left\{ {\frac{{13}}{4};\frac{{ - 9}}{2}} \right\}\)

Câu 13 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Tìm hai số biết số thứ hai gấp 6 lần số thứ nhất. Nếu bớt số thứ hai đi 22 đơn vị và cộng thêm 13 đơn vị vào số thứ nhất thì hai số bằng nhau.

A. \(7\) và \(42\)

B. \(6\) và \(36\)

C. \(8\) và \(48\)

D. \(5\) và \(30\)

Câu 14 : Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật biết các kích thước của hình hộp chữ nhật đó là 21 cm; 18 cm; 15 cm.

A. \(5760\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)

B. \(5670\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)

C. \(5600\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)

D. \(5560\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)

Câu 15 : Biết \(2x > y > 0\) và \(4{x^2} + {y^2} = 5xy\). Tính giá trị của biểu thức:\(M = \frac{{xy}}{{4{x^2} - {y^2}}}\)

A. \(M = 1\)

B. \(M = \frac{1}{2}\)

C. \(M = \frac{1}{3}\)

D. \(M = \frac{1}{4}\)

Câu 16 : Nghiệm của phương trình \(5\left( {x - 5} \right) = 20\) là

A. \(1\)

B. \(8\)

C. \(9\)

D. \(24\)

Câu 17 : Giải phương trình \(\left( {3 - 2x} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\) ta được tập nghiệm là:

A. \(S = \left\{ {3;\dfrac{3}{2}} \right\}\)

B. \(S = \left\{ { - 3;\dfrac{3}{2}} \right\}\)

C. \(S = \left\{ {3; - \dfrac{3}{2}} \right\}\)

D. \(S = \left\{ { - 3; - \dfrac{3}{2}} \right\}\)

Câu 18 : Điều kiện xác định của phương trình sau \(\dfrac{{2x - 3}}{{x + 1}} + \dfrac{{3x - 1}}{x} = 5\) là:

A. \(x \ne - 1\)

B. \(x \ne 0\)

C. \(x \ne 1\) hoặc \(x \ne 0\)

D. \(x \ne - 1\) và \(x \ne 0\)

Câu 19 : Tìm giá trị \(x\) để \(\dfrac{{3x - 8}}{5}\) là số âm, ta được kết quả đúng là:

A. \(x > - \dfrac{8}{3}\)

B. \(x < \dfrac{8}{3}\)

C. \(x > \dfrac{8}{3}\)

D. \(x < - \dfrac{8}{3}\)

Câu 20 : Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức sau \(\left| {x - 4} \right| + x + 1\) khi \(x \ge 4\), ta được

A. \(2x - 3\)

B. \(2x + 3\)

C. \(5\)

D. \( - 3\)

Câu 21 : Trên hình 1, có \(DE//BC\), \(AD = 3,AB = 7,EC = 8\). Như vậy độ dài đoạn thẳng \(x\) bằng

A. \(x = 6\)

B. \(x = 5\)

C. \(x = 4\)

D. \(x = 3\)

Câu 22 : Tam giác \(ABC\) có \(AB = 3,AC = 5\), \(AD\) là phân giác của góc \(BAC\) (\(D \in BC\)). Khi đó tỉ số \(\dfrac{{BD}}{{DC}}\) là tỉ số nào dưới đây?

A. \(\dfrac{{BD}}{{DC}} = \dfrac{3}{8}\)

B. \(\dfrac{{BD}}{{DC}} = \dfrac{8}{3}\)

C. \(\dfrac{{BD}}{{DC}} = \dfrac{3}{5}\)

D. \(\dfrac{{BD}}{{DC}} = \dfrac{5}{3}\)

Câu 23 : Cho hình lập phương có cạnh là bằng \(5\,\,cm\), thể tích của hình lập phương đó là:

A. \(125\,\,c{m^2}\)

B. \(25\,\,c{m^3}\)

C. \(25\,\,c{m^2}\)

D. \(125\,\,c{m^3}\)

Câu 24 : Giải bất phương trình: \(\frac{{7 - 3x}}{6} \ge \frac{{3x - 7}}{3} + x\)

A. \(S = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\,x \ge \frac{7}{5}} \right\}.\)

B. \(S = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\,x \le \frac{5}{7}} \right\}.\)

C. \(S = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\,x \le \frac{7}{5}} \right\}.\)

D. \(S = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\,x \ge \frac{5}{7}} \right\}.\)

Câu 25 : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:Theo kế hoạch mỗi ngày, một tổ sản xuất phải hoàn thành 120 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã làm được nhiều hơn kế hoạch 10 sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm.

A. \(3000\)

B. \(3120\)

C. \(3210\)

D. \(3200\)

Câu 26 : Tìm \(\left( {x,y} \right)\) nguyên thỏa mãn phương trình: \(10{x^2} + 20{y^2} + 24xy + 8x - 24y + 52 = 0.\)

A. \(\left( {x,y} \right) = \left( { - 4;3} \right)\)

B. \(\left( {x,y} \right) = \left( {4; - 3} \right)\)

C. \(\left( {x,y} \right) = \left( {3; - 4} \right)\)

D. \(\left( {x,y} \right) = \left( { - 3;4} \right)\)

Câu 27 : Phương trình \(\left( {x - 2} \right).\left( {{x^2} + 4} \right) = 0\) có tập nghiệm là:

A. \(S = \left\{ { - 2} \right\}\)

B. \(S = \left\{ 2 \right\}\)

C. \(S = \left\{ { \pm 2} \right\}\)

D. \(S = \left\{ {2; - 4} \right\}\)

Câu 28 : Trong các bất phương trình sau bất phương trình bậc nhất một ẩn là:

A. \(0x + 7 \ge 0\)

B. \(\left( {x - 1} \right).\left( {x + 2} \right) \le 0\)

C. \(3 - x \ge 0\)

D. \({x^2} + 2 < 0\)

Câu 29 : Cho \(AB = 20cm,MN = 3dm\). Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và MN là:

A. \(\frac{{20}}{3}\)

B. \(\frac{2}{3}\)

C. \(\frac{3}{{20}}\)

D. \(\frac{3}{2}\)

Câu 30 : Cho hình lập phương có thể tích \(216c{m^3}\). Diện tích toàn phần của hình lập phương là:

A. \(216c{m^2}\)

B. \(36c{m^2}\)

C. \(72c{m^2}\)

D. \(144c{m^2}\)

Câu 31 : Giải các bất phương trình sau: \(\frac{x}{5} - x + 2 > \frac{{1 - x}}{2}\) .

A. \(S = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\,x > 5} \right\}.\)

B. \(S = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\,x > 3} \right\}.\)

C. \(S = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\,x < 3} \right\}.\)

D. \(S = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\,x < 5} \right\}.\)

Câu 32 : Tìm giá trị của biểu thức \(P\) khi \(\left| {x + 1} \right| = 2\)

A. \(1\)

B. \(\frac{1}{2}\)

C. \(\frac{1}{3}\)

D. \(\frac{1}{4}\)

Câu 33 : Giải toán bằng cách lập phương trình:Một đội thợ mỏ dự định mỗi ngày phải khai thác được 30 tấn than. Thực tế, mỗi ngày đội khai thác được 50 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 10 tấn than. Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?

A. 80 tấn

B. 90 tấn

C. 100 tấn

D. 110 tấn

Câu 34 : Tìm tập nghiệm của: \(\left( {3x + \frac{1}{4}} \right) - \frac{1}{3}\left( {6x + \frac{9}{5}} \right) = 1\)

A. \(S = \left\{ {\frac{{13}}{{20}}} \right\}.\)

B. \(S = \left\{ { - \frac{{13}}{{20}}} \right\}.\)

C. \(S = \left\{ { - \frac{{27}}{{20}}} \right\}.\)

D. \(S = \left\{ {\frac{{27}}{{20}}} \right\}.\)

Câu 35 : Tìm tập nghiệm của: \(\left( {2x - 5} \right)\left( {3x + 7} \right) = 4{x^2} - 25\)

A. \(S = \left\{ {\frac{5}{2}; - 2} \right\}.\)

B. \(S = \left\{ { - \frac{5}{2};2} \right\}.\)

C. \(S = \left\{ { - \frac{5}{2}; - 2} \right\}.\)

D. \(S = \left\{ {\frac{5}{2};2} \right\}.\)

Câu 36 : Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\frac{5}{{2x + 1}} - \frac{{2x}}{{1 - 2x}} = 1 - \frac{{2.\left( {3 - 2x} \right)}}{{4{x^2} - 1}}\)

A. \(S = \left\{ {\frac{1}{4}} \right\}.\)

B. \(S = \left\{ { - 4} \right\}.\)

C. \(S = \left\{ 4 \right\}.\)

D. \(S = \left\{ { - \frac{1}{4}} \right\}.\)

Câu 37 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình: \(3\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right) < x\left( {3x - 2} \right) + 7\)

A. \(S = \left\{ {x|x > 41} \right\}.\)

B. \(S = \left\{ {x|x < 40} \right\}.\)

C. \(S = \left\{ {x|x < 41} \right\}.\)

D. \(S = \left\{ {x|x > 40} \right\}.\)

Câu 38 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình: \(\frac{5}{3} - \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{4} \ge x - \frac{{4x - 3}}{6}\)

A. \(S = \left\{ {x|x \ge 2} \right\}.\)

B. \(S = \left\{ {x|x \le 2} \right\}.\)

C. \(S = \left\{ {x|x \le - 2} \right\}.\)

D. \(S = \left\{ {x|x \ge - 2} \right\}.\)

Câu 39 : Một lâm trường lập kế hoạch trồng rừng với dự định mỗi tuần trồng 35ha. Do mỗi tuần trồng vượt mức 5ha so với kế hoạch nên không những trồng thêm 20ha mà còn hoàn thành sớm trước 2 tuần. Hỏi lâm trường dự định trồng bao nhiêu ha rừng?

A. 700 ha

B. 745 ha

C. 750 ha

D. 765 ha

Câu 40 : Cho \(x > 0.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(M = 4{x^2} - 3x + \dfrac{1}{{4x}} + 2020\)

A. \(2020\)

B. \(2000\)

C. \(2200\)

D. \(2002\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).