Tìm tập nghiệm phương trình: \(\frac{x}{{x + 3}} - \frac{1}{{3 - x}} = \frac{{3 - 5x}}{{{x^2} - 9}}\)

* Hướng dẫn giải

ĐKXĐ: \(x \ne  \pm 3\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\frac{x}{{x + 3}} - \frac{1}{{3 - x}} = \frac{{3 - 5x}}{{{x^2} - 9}}\\ \Leftrightarrow \frac{{x\left( {x - 3} \right) + 1.\left( {x + 3} \right)}}{{{x^2} - 9}} = \frac{{3 - 5x}}{{{x^2} - 9}} \Rightarrow {x^2} - 3x + x + 3 = 3 - 5x\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 3 - 3 + 5x = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 3x = 0 \Leftrightarrow x\left( {x + 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x + 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x =  - 3\,\,\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ 0 \right\}.\)

Chọn A.