Mắt người và cá cùng cách mặt nước là 40cm, cùng nằm trên một mặt phẳng vuông góc với mặt nước. Biết chiết suất của nước là n = 4/3. Cá thấy người cách mình bao nhiêu?

* Hướng dẫn giải

Khi cá nhìn thấy người thì tia sáng từ người đến mắt cá (hình vẽ)

+ Gọi M là mắt thật và M’ là ảnh của mắt người mà cá nhìn thấy

Từ hình vẽ, ta có: 

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\tan i = \frac{{HI}}{{HM}}}\\ {{\rm{tanr}} = \frac{{HI}}{{HM'}}} \end{array}} \right.\)

Để nhìn rõ, thì góc r- bé lên i bé

i, r bé 

\( \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\tan i \approx \sin i \approx i}\\ {{\rm{tanr}} \approx {\rm{sinr}} \approx r} \end{array}} \right.\)

Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {\sin i = n{\rm{sinr}}}\\ { \Rightarrow \frac{{\sin i}}{{{\rm{sinr}}}} = n \Leftrightarrow \frac{{HM'}}{{HM}} = n}\\ { \Rightarrow HM' = HM.n = 40.\frac{4}{3} = \frac{{160}}{3}cm} \end{array}\)

=> Vậy con cá sẽ nhìn thấy mắt người cách mắt nó đoạn : \(40 + \frac{{160}}{3} \approx 93,33cm\)

Đáp án cần chọn là: D