Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\frac{1}{{2x - 3}} - \frac{3}{{2{x^2} - 3x}} = \frac{5}{x}\)

* Hướng dẫn giải

\(\frac{1}{{2x - 3}} - \frac{3}{{2{x^2} - 3x}} = \frac{5}{x}\)

ĐKXĐ: \(x \ne \frac{3}{2};\;x \ne 0\)

\(\begin{array}{l}\frac{1}{{2x - 3}} - \frac{3}{{2{x^2} - 3x}} = \frac{5}{x} \Leftrightarrow \frac{x}{{\left( {2{\rm{x}} - 3} \right).x}} - \frac{3}{{x\left( {2{\rm{x}} - 3} \right)}} = \frac{{5\left( {2{\rm{x}} - 3} \right)}}{{x\left( {2{\rm{x}} - 3} \right)}}\\ \Rightarrow x - 3 = 5\left( {2x - 3} \right)\\ \Leftrightarrow x - 3 = 10x - 15\\ \Leftrightarrow 10x - 15 - x + 3 = 0\\ \Leftrightarrow 9x - 12 = 0\\ \Leftrightarrow x = \frac{{12}}{9} = \frac{4}{3}\;(TM)\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {\frac{4}{3}} \right\}\).

Chọn C.