Cho AD là phân giác của \(\Delta ABC\;\;\left( {D \in BC} \right)\) có \(AB = 14cm,\;\;AC = 21cm,\;\;BD = 8cm.\) Độ dài cạnh BC là:

* Hướng dẫn giải

Vì AD là phân giác của tam giác ABC, theo tính chất của đường phân giác ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{B{\rm{D}}}} = \frac{{AC}}{{C{\rm{D}}}} \Leftrightarrow \frac{{14}}{8} = \frac{{21}}{{C{\rm{D}}}} \Leftrightarrow C{\rm{D}} = \frac{{8.21}}{{14}} = 12cm\\ \Rightarrow BC = B{\rm{D}} + DC = 8 + 12 = 20cm\end{array}\)

Chọn C.