\(\Delta ABC\) có AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 5 cm. \(\Delta PMN\) có MN = 3 cm, NP = 2,5 cm, PM = 2 cm. Hỏi tỉ lệ diện tích giữa hai tam giác ABC và PMN là bao nhiêu?

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\frac{AB}{PM}=\frac{4}{2}=2,\ \frac{BC}{MN}=\frac{6}{3}=2,\ \frac{CA}{NP}=\frac{5}{2,5}=2\)

\(\Rightarrow \frac{AB}{PM}=\frac{BC}{MN}=\frac{CA}{NP}=2\)

\(\Rightarrow \Delta ABC\backsim \Delta PMN\ (c-c-c)\)

Khi đó ta có tỉ số đồng dạng của 2 tam giác là k = 2.

\(\Rightarrow \frac{{{S}_{\Delta ABC}}}{{{S}_{\Delta PMN}}}={{k}^{2}}={{2}^{2}}=4\)

Vậy tỉ lệ diện tích giữa 2 tam giác ABC và PMN là 4.

Chọn D