Đề thi HK2 môn Toán 8 năm 2021-2022 Trường THCS Ngô Quyền

Câu 1 : Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\left( {x - 3} \right)\left( {x - 4} \right) - {\left( {x - 2} \right)^2} = 1\)

A. \(S = \left\{ {\frac{7}{3}} \right\}\)

B. \(S = \left\{ {\frac{8}{3}} \right\}\)

C. \(S = \left\{ 2 \right\}\)

D. \(S = \left\{ 3 \right\}\)

Câu 2 : Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\frac{{x - 3}}{{2{\rm{x}} - 1}} - \frac{{x + 8}}{{2{\rm{x}} + 1}} = \frac{{25}}{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}\)

A. \(S = \left\{ 1 \right\}\)

B. \(S = \left\{ { - 1} \right\}\)

C. \(S = \left\{ 0 \right\}\)

D. \(S = \left\{ 2 \right\}\)

Câu 3 : Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\left| {2{\rm{x}} - 3} \right| = 3 - 2{\rm{x}}\)

A. \(S = \left\{ {x|x < \frac{3}{2}} \right\}\)

B. \(S = \left\{ {x|x \le \frac{3}{2}} \right\}\)

C. \(S = \left\{ {x|x \ge \frac{2}{3}} \right\}\)

D. \(S = \left\{ {x|x < \frac{2}{3}} \right\}\)

Câu 4 : Giải bất phương trình: \(\frac{{x + 1}}{2} - \frac{{x + 2}}{3} \ge - 3\frac{1}{2} - x\)

A. \(S = \left\{ {x\left| {x \ge \frac{{ - 20}}{7}} \right.} \right\}\)

B. \(S = \left\{ {x\left| {x \le \frac{{ - 20}}{7}} \right.} \right\}\)

C. \(S = \left\{ {x\left| {x \ge \frac{{20}}{7}} \right.} \right\}\)

D. \(S = \left\{ {x\left| {x \le \frac{{20}}{7}} \right.} \right\}\)

Câu 5 : Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng \(50m.\) Nếu tăng chiều rộng \(3m\) và giảm chiều dài \(2m\) thì diện tích mảnh vườn sẽ là \(169{m^2}.\) Tính diện tích của mảnh vườn.

A. \(100{m^2}\)

B. \(125{m^2}\)

C. \(150{m^2}\)

D. \(200{m^2}\)

Câu 6 : Cho hình vẽ biết \(DE\parallel AC\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)

B. \(AD.AE=AB.AC\)

C. \(\frac{AD}{DB}=\frac{DE}{BC}\)

D. \(DE.AD=AB.BC\)

Câu 7 : Chỉ ra câu sai?

A. \(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\Rightarrow \Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'\)

B. \(\widehat{A}=\widehat{A'},\ \widehat{B}=\widehat{B'}\Rightarrow \Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'\)

C. \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}\Rightarrow \Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'\)

D. \(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\Rightarrow {{S}_{\Delta ABC}}={{S}_{\Delta A'B'C'}}\)

Câu 8 : Cho \(\Delta MNP\backsim \Delta HGK\) có tỉ số chu vi: \(\frac{{{P}_{\Delta MNP}}}{{{P}_{\Delta HGK}}}=\frac{2}{7}\) khi đó:

A. \(\frac{HG}{MN}=\frac{7}{2}\)

B. \(\frac{{{S}_{\Delta MNP}}}{{{S}_{\Delta HGK}}}=\frac{2}{7}\)

C. \(\frac{{{S}_{\Delta MNP}}}{{{S}_{\Delta HGK}}}=\frac{49}{4}\)

D. \(\frac{NP}{GK}=\frac{5}{7}\)

Câu 9 : Cho hình lăng trụ đứng \(ABC\text{D}.A'B'C'D'\) với mặt đáy ABCD là hình chữ nhật. Khi đó:

A. \(\text{AA}'=C\text{D}'\)

B. \(BC'=C\text{D}'\)

C. \(AC'=BB'\)

D. \(\text{AA}'=CC'\)

Câu 10 : Cho hình hộp chữ nhật \(ABC\text{D}.A'B'C'D'\) Điểm K thuộc đoạn thẳng BD. Khi đó:

A. Điểm K thuộc mặt phẳng (\(ABA'B'\))

B. Điểm K thuộc mặt phẳng (\(C\text{D}C'D'\))

C. Điểm K thuộc mặt phẳng (\(A'B'C'D'\))

D. Điểm K thuộc mặt phẳng \((ABC\text{D})\)

Câu 11 : Hãy chọn phương trình bậc nhất một ẩn số:

A. \(x-1=x+2\)

B. \(\left( x-1 \right)\left( x-2 \right)=0\)

C. \(2x+1=3x+5\)

D. \(x\left( x-1 \right)=0\)

Câu 12 : \(x=-13\) là nghiệm của phương trình:

A. \(x+1=2\left( x+7 \right)\)

B. \(3x+5=2x+3\)

C. \({{x}^{2}}-1=0\)

D. \({{x}^{2}}=-1\)

Câu 13 : Phương trình \(-0,5x-2=-3\) có nghiệm là:

A. 2

B. -2

C. 0

D. 1

Câu 14 : Cho phương trình ax + 2x +3 =2(1+x). Biết x = 1 là nghiệm của phương trình vậy giá trị của a là:

A. a = 1

B. a = -1

C. a = 2

D. a = -2

Câu 15 : Cho các bất phương trình sau:\(a.\ 1+x>0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ b.\ x+{{x}^{2}}<0\\ c.\ 1-2t\ge 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ d.\ 3y>0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ e.\ 0x-3\le 0.\) Các bất phương trình là phương trình bậc nhất một ẩn là

A. a; b; c

B. a; c; d

C. a; b; d

D. b; c; d

Câu 16 : Điều kiện của tham số m để phương trình \(({{m}^{2}}-4){{x}^{2}}+(m-2)x+3=0\) là phương trình bậc nhất một ẩn là:

A. m = -2

B. m = 2

C. m = 0

D. m = -1

Câu 17 : Phương trình \(3-mx=2\) nhận \(x=1\) là nghiệm khi

A. \(m=0\)

B. \(m=-1\)

C. \(m=1\)

D. \(m=2\)

Câu 18 : Cho phương trình \(\frac{x-8}{x-7}=\frac{1}{7-x}+8\) có nghiệm là

A. x = -2

B. x = 2

C. Vô số nghiệm

D. Vô nghiệm

Câu 19 : Cho \(\Delta ABC\), đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 10 cm, BC = 15 cm, AD = 6 cm. Tính AC = ?

A. 6 cm

B. 9 cm

C. 12 cm

D. 15 cm

Câu 20 : Cho tam giác ABC có AB = AC; BC = 8 cm; BH và CK là hai đường trung tuyến kẻ từ B và C. Tính độ dài đoạn HK?

A. \(HK=2\ cm\)

B. \(HK=4\ cm\)

C. \(HK=6\ cm\)

D. \(HK=8\ cm\)

Câu 21 : Thể tích của hình lập phương trong hình là:

A. \(125\ c{{m}^{3}}\)

B. \(100\ c{{m}^{3}}\)

C. \(75\ c{{m}^{3}}\)

D. \(50\ c{{m}^{3}}\)

Câu 22 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 10 cm, đường cao SO = 12 cm. Hỏi thể tích của hình chóp đều là bao nhiêu?

A. \(300\ c{{m}^{3}}\)

B. \(400\ c{{m}^{3}}\)

C. \(500\ c{{m}^{3}}\)

D. \(600\ c{{m}^{3}}\)

Câu 23 : Cho hình lăng trụ đứng \(ABC\text{D}.A'B'C'D'\) có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A, B \(\left( A\text{D}\parallel BC \right)\) và BC = 12 cm, AD = 16 cm, CD = 5 cm, đường cao \(\text{AA}'=6\ cm\). Thể tích của hình lăng trụ là:

A. \(200\ c{{m}^{3}}\)

B. \(250\ c{{m}^{3}}\)

C. \(252\ c{{m}^{3}}\)

D. \(410\ c{{m}^{3}}\)

Câu 24 : Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{1+x}{1-x}=\frac{3-x}{\left( x+3 \right)\left( 1-x \right)}+\frac{2-x}{x+3}\) là:

A. \(x\ne -3\)

B. \(x\ne 1\)

C. \(x\ne -2\)

D. \(x\ne -3;x\ne 1\)

Câu 25 : Cho các phương trình:\(2u+3=2u-3\) (1); \({{x}^{2}}=-4\) (2); \({{x}^{2}}+1=0\) (3); \(x\left( 2x+3 \right)=0\) (4)Hãy chọn kết quả sai:

A. Phương trình (1) có vô số nghiệm

B. Phương trình (2) vô nghiệm

C. Phương trình (3) có tập nghiệm \(S=\varnothing \)

D. Phương trình (4) có tập nghiệm \(S=\left\{ 0;\frac{-3}{2} \right\}\)

Câu 26 : Bất phương trình \(\frac{3x+5}{2}-1\le \frac{x+2}{3}+x\) có nghiệm là:

A. Vô nghiệm

B. \(x\ge 4,11\)

C. Vô số nghiệm

D. \(x\le -5\)

Câu 27 : Bất phương trình \(2(x-1)-x>3(x-1)-2x-5\) có nghiệm là:

A. Vô số nghiệm

B. \(x<3,24\)

C. \(x>2,12\)

D. Vô nghiệm

Câu 28 : Giải phương trình: \(\left| x+5 \right|=\left| 3x-2 \right|.\)

A. \(x=\frac{7}{2}\) và \(x=-\frac{1}{4}\)

B. \(x=\frac{7}{4}\) và \(x=-\frac{3}{4}\)

C. \(x=\frac{7}{2}\) và \(x=-\frac{3}{4}\)

D. \(x=\frac{7}{2}\) và \(x=-\frac{3}{4}\)

Câu 29 : \(\Delta ABC\) có AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 5 cm. \(\Delta PMN\) có MN = 3 cm, NP = 2,5 cm, PM = 2 cm. Hỏi tỉ lệ diện tích giữa hai tam giác ABC và PMN là bao nhiêu?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 30 : Cho \(\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC\). Biết \({{S}_{\Delta A'B'C'}}=\frac{25}{49}{{S}_{\Delta ABC}}\) và hiệu 2 chu vi của 2 tam giác là 16 m. Tính chu vi mỗi tam giác?

A. \({{C}_{\Delta A'B'C'}}=40\ m,\ {{C}_{\Delta ABC}}=66\ m\)

B. \({{C}_{\Delta A'B'C'}}=42\ m,\ {{C}_{\Delta ABC}}=46\ m\)

C. \({{C}_{\Delta A'B'C'}}=40\ m,\ {{C}_{\Delta ABC}}=56\ m\)

D. \({{C}_{\Delta A'B'C'}}=10\ m,\ {{C}_{\Delta ABC}}=46\ m\)

Câu 31 : Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 8 cm, AC = 15 cm, kẻ đường cao AH. Tính BC, AH.

A. \(BC=17cm\) \(AH=\frac{120}{17}cm\)

B. \(BC=18cm\) \(AH=\frac{120}{17}cm\)

C. \(BC=17cm\) \(AH=\frac{110}{17}cm\)

D. \(BC=17cm\) \(AH=\frac{125}{17}\)

Câu 32 : Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều, M là trung điểm của BC, \(\text{AA}'=AM=a\). Thể tích của lăng trụ bằng:

A. \(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{3}\)

B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\)

C. \(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}\)

D. \(\frac{a\sqrt{3}}{3}\)

Câu 33 : Một bể nước hình hộp chữ nhật, chiều cao của bể là 1,2 m. Thể tích của bể là \(4\ {{m}^{3}}\) diện tích đáy bể là bao nhiêu?

A. \(3,33\ {{m}^{2}}\)

B. \(3,35\ {{m}^{2}}\)

C. \(3,2\ {{m}^{2}}\)

D. \(3,05\ {{m}^{2}}\)

Câu 34 : Hình hộp chữ nhật \(ABC\text{D}.A'B'C'D'\) có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và diện tích hình chữ nhật \(A\text{D}C'B'\) bằng \(2{{\text{a}}^{2}}\) diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng bao nhiêu?

A. S_xq \(=5{{\text{a}}^{2}}\sqrt{3}\)

B. S_xq \(=4{{\text{a}}^{2}}\sqrt{3}\)

C. S_xq \(=2{{\text{a}}^{2}}\sqrt{5}\)

D. S_xq \(=3{{\text{a}}^{2}}\sqrt{5}\)

Câu 35 : Cho các bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn

A. \(3x-4<0\)

B. \(0x-9<0\)

C. \(3{{x}^{2}}+x>0\)

D. \(3x-5=0\).

Câu 36 : Giá trị \(x=3\) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?

A. \(5-x>6x-12\)

B. \(2x+3<9\)

C. \(-4x\ge x+5\)

D. \(7-x<2x\)

Câu 37 : Nghiệm của bất phương trình \(7(3x+5)\ge 0\) là:

A. \(x>\frac{3}{5}\)

B. \(x\le -\frac{5}{3}\)

C. \(x\ge -\frac{5}{3}\)

D. \(x>-\frac{5}{3}\)

Câu 38 : Chọn câu sai:

A. Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng \(ax + b = 0,a \ne 0\)

B. Phương trình có một nghiệm duy nhất được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn

C. Trong một phương trình ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0

D. Phương trình \(3x + 2 = x + 8\) và \(6x + 4 = 2x + 16\) là hai phương trình tương đương

Câu 39 : Phương trình \(2x + 3 = x + 5\) có nghiệm là:

A. \(\frac{1}{2}\)

B. \(\frac{- 1}{2}\)

C. 0

D. 2

Câu 40 : Phương trình \(2x + k = x – 1\) nhận x = 2 là nghiệm khi

A. k = 3

B. k = - 3

C. k = 0

D. k = 1