Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 8 cm, AC = 15 cm, kẻ đường cao AH. Tính BC, AH.

* Hướng dẫn giải

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC ta có:

\(\begin{align}  & A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}=B{{C}^{2}} \\  & \Leftrightarrow {{8}^{2}}+{{15}^{2}}=B{{C}^{2}} \\  & \Leftrightarrow B{{C}^{2}}=289 \\  & \Rightarrow BC=17\ cm \\ \end{align}\)

Ta có: \({{S}_{\Delta ABC}}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}AH.BC\)

\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\Leftrightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{8.15}{17}=\frac{120}{17}\ cm\)

Chọn A