Nhân dịp chào mừng ngày 26 tháng 3, trường bạn Nam tổ chức hội cắm trại cho học sinh các lớp. Lớp bạn Nam dự định dựng một lều trại cao 3 dm, có đáy là hình vuông cạnh 8 dm. Hỏi lớ...

* Hướng dẫn giải

Kí hiệu như hình vẽ.

Nhìn hình vẽ ta thấy lều trại của lớp bạn Nam có hình chóp đều, đáy là một hình vuông.

Kẻ SH là đường cao của hình chóp, với H là giao của 2 đường chéo hình vuông AC và BD.

Từ H kẻ HM song song với AB (\(M\in BC\)).

Vì H là giao của 2 đường chéo hình vuông AC và BD nên H là trung điểm của 2 đường chéo.

\(\Rightarrow AH=HC=\frac{1}{2}AC\)

Xét tam giác ABC có:

\(HM\parallel AB\)

AH = HC

\(\Rightarrow \) HM là đường trung bình của tam giác ABC.

\(\Rightarrow HM=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.8=4\ dm\)

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác SHM vuông tại A:

\(\begin{align}  & S{{H}^{2}}+H{{M}^{2}}=S{{M}^{2}} \\  & \Leftrightarrow S{{M}^{2}}={{3}^{2}}+{{4}^{2}}=25 \\  & \Rightarrow SM=5\ dm \\ \end{align}\)

Vậy diện tích xung quanh của hình chóp S.ABCD là:

\({{S}_{xq}}=\frac{1}{2}(8.4).5=80\ d{{m}^{2}}=0,8\ {{m}^{2}}\)

Vậy lớp bạn Nam cần mua ít nhất 0,8 m2 vải bạt để dựng lều trại.

Chọn B.