Đề thi HK2 môn Toán 8 năm 2021-2022 Trường THCS Phan Bội Châu

Câu 1 : Chọn câu sai:

A. Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng \(ax + b = 0,a \ne 0\).

B. Phương trình có một nghiệm duy nhất được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

C. Trong một phương trình ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.

D. Phương trình \(3x + 2 = x + 8\) và \(6x + 4 = 2x + 16\) là hai phương trình tương đương.

Câu 2 : Phương trình \(2x + 3 = x + 5\) có nghiệm là:

A. \(\frac{1}{2}\)

B. \(\frac{- 1}{2}\)

C. 0

D. 2

Câu 3 : Phương trình sau \(2x + k = x – 1\) nhận x = 2 là nghiệm khi

A. k = 3

B. k = - 3

C. k = 0

D. k = 1

Câu 4 : Cho các bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn

A. \(3x-4<0\)

B. \(0x-9<0\)

C. \(3{{x}^{2}}+x>0\)

D. \(3x-5=0\)

Câu 5 : Giá trị \(x=3\) là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây ?

A. \(5-x>6x-12\)

B. \(2x+3<9\)

C. \(-4x\ge x+5\)

D. \(7-x<2x\)

Câu 6 : Nghiệm của bất phương trình sau \(7(3x+5)\ge 0\) là:

A. \(x>\frac{3}{5}\)

B. \(x\le -\frac{5}{3}\)

C. \(x\ge -\frac{5}{3}\)

D. \(x>-\frac{5}{3}\)

Câu 7 : Chỉ ra 1 tỉ số sai nếu ta áp dụng định lý Talet, biết ABCD là hình bình hành:

A. \(\frac{LC}{LB}=\frac{LK}{LA}\)

B. \(\frac{IB}{IK}=\frac{IA}{ID}\)

C. \(\frac{IB}{ID}=\frac{IA}{IK}\)

D. \(\frac{KA}{KL}=\frac{KD}{KC}\)

Câu 8 : Cho hai tam giác MNP và QRS đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Tỷ số diện tích của 2 tam giác đó là:

A. \(k\)

B. \(\frac{1}{k}\)

C. \({{k}^{2}}\)

D. \(2k\)

Câu 9 : Cho biết \(\Delta ABC\) và \(\Delta XYZ\) đồng dạng. A tương ứng với X, B tương ứng với Y. Biết AB = 3, BC = 4 và XY = 5. Tính YZ?

A. \(3\frac{1}{4}\)

B. \(6\)

C. \(6\frac{1}{4}\)

D. \(6\frac{2}{3}\)

Câu 10 : Quan sát các hình vẽ dưới đây và cho biết hình nào là hình chóp lục giác?

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. A, B, C đều sai

Câu 11 : Hãy tính diện tích xung quanh của một hình lăng trụ đứng có đáy là hình ngũ giác đều cạnh 8 cm, biết rằng chiều cao của hình lăng trụ đứng là 5 cm.

A. \(80\ c{{m}^{2}}\)

B. \(60\ c{{m}^{2}}\)

C. \(120\ c{{m}^{2}}\)

D. \(200\ c{{m}^{2}}\)

Câu 12 : Hãy tính diện tích toàn phần hình chóp tứ giác đều dưới đây:

A. \(600\ c{{m}^{2}}\)

B. \(700\ c{{m}^{2}}\)

C. \(800\ c{{m}^{2}}\)

D. \(900\ c{{m}^{2}}\)

Câu 13 : Điều kiện xác định của phương trình \(1 + \frac{x}{{3 - x}} = \frac{{5x}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {3 - x} \right)}} + \frac{2}{{x + 2}}\) là:

A. \(x \ne 3;x \ne - 2\)

B. \(x \ne 3\)

C. \(x \ne - 2\)

D. \(x \ne 0\)

Câu 14 : Hai biểu thức \(P = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) + {x^2};Q = 2x\left( {x - 1} \right)\) có giá trị bằng nhau khi:

A. x = 0

B. x = 1

C. x = 0,5

D. x = - 1

Câu 15 : Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích:\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 3x + 5} \right) = \left( {x + 2} \right){x^2}\)

A. \(S = \left\{ { - 1;\frac{5}{3}} \right\}\)

B. \(S = \left\{ { - 2;\frac{5}{3}} \right\}\)

C. \(S = \left\{ { 2;\frac{7}{3}} \right\}\)

D. \(S = \left\{ { - 2;\frac{4}{3}} \right\}\)

Câu 16 : Cho \(a>b\). Bất đẳng thức nào tương đương với bất đẳng thức đã cho?

A. \(a-3>b-3\)

B. \(-3a+4>-3b+4\)

C. \(2a+3<2b+3\)

D. \(-5b-1<-5a-1\)

Câu 17 : Hình vẽ dưới đây là biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

A. \(x-1\ge 5\)

B. \(x+1\le 7\)

C. \(x+3<9\)

D. \(x+1>7\)

Câu 18 : Với giá trị nào của \(m\) thì bất phương trình \(m(3x+1)<8\) là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

A. \(m\ne 1\)

B. \(m\ne -\frac{1}{3}\)

C. \(m\ne 0\)

D. \(m\ne 8\)

Câu 19 : Cho \(\Delta ABC\) có AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 5 cm. \(\Delta MNP\) có MN = 3 cm, NP = 2,5 cm, PM = 2 cm thì tỉ lệ \(\frac{{{S}_{\Delta MNP}}}{{{S}_{\Delta ABC}}}\) bằng bao nhiêu?

A. \(\frac{1}{3}\)

B. \(\frac{1}{4}\)

C. \(\frac{1}{8}\)

D. \(1\)

Câu 20 : Cho đoạn AC vuông góc với CE. Nối A với trung điểm D của CE và E với trung điểm B của AC, AD và EB cắt nhau tại F. Cho BC = CD = 15 cm. Tính diện tích tam giác DEF theo đơn vị cm²?

A. \(50\)

B. \(50\sqrt{2}\)

C. \(75\)

D. \(\frac{15}{2}\sqrt{105}\)

Câu 21 : Một người đo chiều cao của cây nhờ 1 cọc chôn xuống đất, cọc cao 2,45 m và đặt xa cây 1,36 m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,64 m thì người ấy nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu? Biết khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,65 m.

A. \(4,51\ m\)

B. \(5,14\ m\)

C. \(5,41\ m\)

D. \(4,15\ m\)

Câu 22 : Cho lăng trụ tam giác dưới đây. Tính thể tích hình lăng trụ đó?

A. \(540\ c{{m}^{2}}\)

B. \(840\ c{{m}^{2}}\)

C. \(450\ c{{m}^{2}}\)

D. \(480\ c{{m}^{2}}\)

Câu 23 : Nhân dịp chào mừng ngày 26 tháng 3, trường bạn Nam tổ chức hội cắm trại cho học sinh các lớp. Lớp bạn Nam dự định dựng một lều trại cao 3 dm, có đáy là hình vuông cạnh 8 dm. Hỏi lớp bạn Nam cần mua ít nhất bao nhiêu m² vải bạt để dựng lều trại?

A. \(0,5\ {{m}^{2}}\)

B. \(0,8\ {{m}^{2}}\)

C. \(1,2\ {{m}^{2}}\)

D. \(1,8\ {{m}^{2}}\)

Câu 24 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng 2 dm. Tính độ dài đoạn thẳng MN nối trung điểm 2 cạnh đối AB và SC.

A. \( MN=\sqrt{2}\ dm\)

B. \( MN=3\sqrt{2}\ dm\)

C. \( MN=\sqrt{3}\ dm\)

D. \( MN=2\sqrt{3}\ dm\)

Câu 25 : Giải phương trình: \(\frac{{ - 7{x^2} + 4}}{{{x^3} + 1}} = \frac{5}{{{x^2} - x + 1}} - \frac{1}{{x + 1}}\)

A. \(S = \left\{ 0 \right\}\)

B. \(S = \left\{ 0 \right\}\)

C. \(S = \left\{ 1 \right\}\)

D. \(S = \left\{ 0 \right\}\)

Câu 26 : Một cửa hàng ngày chủ nhật tăng giá tất cả các mặt hàng thêm \(20\% \) . Sang ngày thứ hai, cửa hàng lại giảm giá tất cả các mặt hàng \(20\% \) so với ngày chủ nhật. Một người mua hàng tại cửa hàng đó trong ngày thứ hai phải trả tất cả là 24000 đồng. Hỏi người đó vẫn mua các sản phẩm như vậy nhưng vào thời điểm trước ngày chủ nhật thì phải trả bao nhiêu tiền? Nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu so với ngày chủ nhật?

A. Người đó phải trả 30000 đồng và ít hơn so với ngày chủ nhật là 3000 đồng.

B. Người đó phải trả 25000 đồng và ít hơn so với ngày chủ nhật là 5000 đồng.

C. Người đó phải trả 30000 đồng và ít hơn so với ngày chủ nhật là 2000 đồng.

D. Người đó phải trả 25000 đồng và ít hơn so với ngày chủ nhật là 1000 đồng.

Câu 27 : Giải phương trình: \(\left( {{x^2} - 3x + 3} \right)\left( {{x^2} - 2x + 3} \right) = 2{x^2}\)

A. \(S = \left\{ {2;3} \right\}\)

B. \(S = \left\{ {- 1;3} \right\}\)

C. \(S = \left\{ {1;3} \right\}\)

D. \(S = \left\{ {1;2} \right\}\)

Câu 28 : Giải bất phương trình sau: \(3x+7>x+5\)

A. \(x>1\)

B. \(x>-1\)

C. \(x>\frac{-1}{2}\)

D. \(x>\frac{-3}{2}\)

Câu 29 : Giải bất phương trình sau: \(2x-7>11-4x\)

A. \(x>3.\)

B. \(x>3.\)

C. \(x>-3.\)

D. \(x>3.\)

Câu 30 : Giải phương trình sau: \(|x-9|=3x+7\)

A. \(x = \frac{5}{2}\)

B. \(x = -\frac{1}{2}\)

C. \(x = \frac{1}{2}\)

D. \(x = \frac{3}{2}\)

Câu 31 : Giải phương trình \({{\left| x-3y \right|}^{2007}}+{{\left| y+4 \right|}^{2008}}=0.\)

A. x = 12 và y = -4.

B. x = - 12 và y = -4.

C. x = - 12 và y = 4.

D. x = 12 và y = 4.

Câu 32 : Tỉ số các cạnh bé nhất của 2 tam giác đồng dạng bằng \(\frac{2}{5}\). Tính chu vi p, \(p'\) của 2 tam giác đó, biết \(p'-p=18\)?

A. \(p'=30 ; p=22 \)

B. \(p'=30 ; p=12 \)

C. \(p'=10 ; p=12 \)

D. \(p'=30 ; p=15 \)

Câu 33 : Cho \(\Delta A'B'C'\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) có chu vi lần lượt là 50 cm và 60 cm. Diện tích của \(\Delta ABC\) lớn hơn diện tích của \(\Delta A'B'C'\) là 33 cm². Tính diện tích mỗi tam giác?

A. \(S_{\Delta ABC}=118 cm^2; S_{\Delta A'B'C'}=99 cm^2\)

B. \(S_{\Delta ABC}=98 cm^2; S_{\Delta A'B'C'}=85 cm^2\)

C. \(S_{\Delta ABC}=108 cm^2; S_{\Delta A'B'C'}=75 cm^2\)

D. \(S_{\Delta ABC}=128 cm^2; S_{\Delta A'B'C'}=115 cm^2\)

Câu 34 : Cho hình chóp cụt đều có 2 đáy là các hình vuông cạnh a và 2a, trung đoạn bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều?

A. \({{S}_{xq}}=3{{\text{a}}^{2}}\)

B. \({{S}_{xq}}=4{{\text{a}}^{2}}\)

C. \({{S}_{xq}}=5{{\text{a}}^{2}}\)

D. \({{S}_{xq}}=6{{\text{a}}^{2}}\)

Câu 35 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có cạnh 3 cm, cạnh bên SB bằng 5 cm. Tính đường cao SH của hình chóp.

A. \(SH=\frac{\sqrt{2}}{2}\ cm\)

B. \(SH=\frac{\sqrt{5}}{2}\ cm\)

C. \(SH=\frac{\sqrt{82}}{2}\ cm\)

D. \(SH=\frac{\sqrt{3}}{2}\ cm\)

Câu 36 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 10 cm, cạnh bên SA = 12 cm. Tính chiều cao của hình chóp?

A. 10 cm

B. 8 cm

C. 9 cm

D. \(\sqrt{94}\ cm\)

Câu 37 : Cho bất phương trình: \((x-1)(x+2)>{{(x-1)}^{2}}+3\). Hãy xác định tập nghiệm của bất phương trình?

A. \(\left\{ x\left| x>6 \right. \right\}\)

B. \(\left\{ x\left| x>2 \right. \right\}\)

C. \(\left\{ x\left| x>\frac{1}{2} \right. \right\}\)

D. \(\left\{ x\left| x>\frac{1}{3} \right. \right\}\)

Câu 38 : Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn đồng thời cả 2 phương trình sau: \(4(n+1)+3n-6<19\) và \({{(n-3)}^{2}}-(n+4)(n-4)\le 43\)

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Câu 39 : Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày. Nhưng nhờ tổ chức hợp lý nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm. Do đó xí nghiệp sản xuất không những vượt mức dự định 255 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn. Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày?

A. 4

B. 3

C. 6

D. 5

Câu 40 : Giải các phương trình sau đây: \(9{{\text{x}}^{2}}+7=(3\text{x}+1)(3\text{x}+3)\)

A. \(S=\left\{ \frac{1}{3} \right\}\)

B. \(S=\left\{ x\in R/x>0 \right\}.\)

C. \(S=\left\{ \frac{1}{2} \right\}\)

D. \(S=\left\{ \frac{1}{4} \right\}\)