Tỉ số các cạnh bé nhất của 2 tam giác đồng dạng bằng \(\frac{2}{5}\). Tính chu vi p, \(p'\) của 2 tam giác đó, biết \(p'-p=18\)?

* Hướng dẫn giải

Giả sử 2 tam giác đồng dạng là ABC và DEF, 2 cạnh bé nhất của 2 tam giác lần lượt là AB và DE.

Khi đó ta có: \(\frac{AB}{DE}=\frac{2}{5}\)

Vì \(\Delta ABC\backsim \Delta DEF\) nên:

\(\begin{align}  & \frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{CA}{FD}=\frac{AB+BC+CA}{DE+EF+FD}=\frac{2}{5} \\  & \Rightarrow \frac{p}{p'}=\frac{2}{5}\Leftrightarrow p=\frac{2}{5}p'. \\ \end{align}\)

Ta lại có: \(p'-p=18\)

\(\begin{align}  & \Rightarrow p'-\frac{2}{5}p'=18\Leftrightarrow p'=30 \\  & \Rightarrow p=\frac{2}{5}p'=12 \\ \end{align}\)

Chọn B