Cho \(\Delta A'B'C'\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) có chu vi lần lượt là 50 cm và 60 cm. Diện tích của \(\Delta ABC\) lớn hơn diện tích của \(\Delta A'B'C'\) là 33 cm2. Tính diện t...

* Hướng dẫn giải

Gọi k là tỉ số đồng dạng của 2 tam giác đã cho.

Ta có diện tích \(\Delta ABC\) lớn hơn diện tích \(\Delta A'B'C'\), suy ra chu vi \(\Delta ABC\) lớn hơn chu vi  \(\Delta A'B'C'\).

Theo đề bài ta có: \(k=\frac{{{p}_{\Delta A'B'C'}}}{{{p}_{\Delta ABC}}}=\frac{50}{60}=\frac{5}{6}.\)

\(\Rightarrow \frac{{{S}_{\Delta A'B'C'}}}{{{S}_{\Delta ABC}}}={{k}^{2}}=\frac{25}{36}\Rightarrow {{S}_{\Delta A'B'C'}}=\frac{25}{36}{{S}_{\Delta ABC}}\)

Ta lại có: \({{S}_{\Delta ABC}}-{{S}_{\Delta A'B'C'}}=33\)

\(\begin{align}  & \Leftrightarrow {{S}_{ABC}}-\frac{25}{36}{{S}_{ABC}}=33 \\  & \Leftrightarrow {{S}_{\Delta ABC}}=108\ c{{m}^{2}}. \\ & \Rightarrow {{S}_{\Delta A'B'C'}}=75\ c{{m}^{2}}. \\ \end{align}\)

Chọn C