1) Cho biểu thức: A = (2x - 3)^2 - (x + 1)(x + 5) + 2 Rút gọn và tìm giá trị nhỏ nhất của A. 2) Cho B = n^2 - 27n^2 + 121. Tìm số tự nhiên n để B là số nguyên.
Câu hỏi :
1) Cho biểu thức: A = (2x - 3)2 - (x + 1)(x + 5) + 2
Rút gọn và tìm giá trị nhỏ nhất của A.
2) Cho B = n2 - 27n2 + 121. Tìm số tự nhiên n để B là số nguyên.
1) Cho biểu thức: A = (2x - 3)2 - (x + 1)(x + 5) + 2
Rút gọn và tìm giá trị nhỏ nhất của A.
2) Cho B = n2 - 27n2 + 121. Tìm số tự nhiên n để B là số nguyên.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
1) A = (2x - 3)2 - (x + 1)(x + 5) + 2
= 4x2 - 12x + 9 - x2 - 6x - 5 + 2 = 3x2 - 18x + 6 = 3(x2 - 6x + 2)
= 3[(x - 3)2 - 7] ≥ 3.(-7) = -21
Dấu "=" xảy ra khi x - 3 = 0 ⇔ x = 3. Vậy MinA = -21 ⇔ x = 3
2) B = n4 - 27n2 + 121 = n4 + 22n2 + 121 - 49n2
= (n2 + 11)2 - (7n)2 = (n2 + 7n + 11)(n2 - 7n + 11)
Vì n ∈ N nên n2 -7n + 11 là số tự nhiên lớn hơn 1
Điều kiện cần để B là số nguyên tố là:
- Với n = 2 thì B = 29 (là số nguyên tố)
- Với n = 5 thì B = 71 (là số nguyên tố)
Vậy n ∈ {2, 5} là các giá trị cần tìm.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 8 có đáp án (Mới nhất) !!
Copyright © 2021 HOCTAP247