Tìm đa thức thương và đa thức dư trong phép chia sau: (2x^3 – 7x^2 + 13x + 2) : (2x – 1). b) Xác định số hữu tỉ a để f(x) = x^3 – 2x^2 + 5x + a chia hết cho đa thức g(x) = x – 3.

* Hướng dẫn giải

a. Đặt tính

$\begin{array}{c}2x^3-7x^2+13x+2\\ \underset{\_}{2x^3-x^2}\\ -6x^2+13x+2\\ \underset{\_}{-6x^2+3x}\\ 10x+2\\ \underset{\_}{10x-5}\\ 7\end{array}\begin{array}{c}2x-1\\ x^2-3x+5\\ \\ \\ \\ \\ \end{array}$

$Vậy đa thức thương là x2 – 3x + 5 và đa thức dư là 7.$

a. Đặt tính 

$\begin{array}{c}{x}^3-2x^2+5x+a\\ \underset{\_}{x^3-3x^2}\\ x^2+5x+a\\ \underset{\_}{x^2-3x}\\ 8x+a\\ \underset{\_}{8x-24}\\ a+24\end{array}\begin{array}{c}x-3\\ x^2+x+8\\ \\ \\ \\ \\ \end{array}$