Cho phân thức A = (3x^3+6X^2)/(X^3+2X^2+X+2 a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định. b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 2.

a. Biến đổi A = $\frac{3x^3+6x^2}{(x+2)(x^2+1)}$

b. Rút gọn biểu thức A:

$A=\frac{3x^3+6x^2}{(x+2)(x^2+1)}=\frac{3x^2(x+2)}{(x+2)(x^2+1)}=\frac{3x^2}{x^2+1}$

Thay A = 2

$A=\frac{3x^2}{x^2+1}=2$

$\iff 3x^2=2(x^2+1)$

$\iff 3x^2=2x^2+2$

$\iff x^2=2$

$\iff [\begin{array}{l}x=\sqrt{2}\\ x=-\sqrt{2}\end{array}$(thỏa mãn điều kiện)