Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức 5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0 . Tính giá trị của biểu thức M= (x_y)^2007+(x-2)^2008+(y+1)^2009 .

Biến đổi

$\iff 4(x^2+2xy+y^2)+(x^2-2x+1)+(y^2+2y+1)=0$

Vì ${(x+y)}^2\ge \mathrm{0,}{(x-1)}^2\ge \mathrm{0,}{(y-1)}^2\ge 0$ với mọi x,

$\iff \{\begin{array}{l}{(x+y)}^2=0\\ {(x-1)}^2=0\\ {(y+1)}^2=0\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x=-y\\ x=1\\ y=-1\end{array}$                               

Thay x = 1 và y = -1 vào M