Giải các phương trình sau: a. (x-3)/5+(1+2x)/3=6, b. (2x-3)(x^2-1)=0

a) $\frac{x-3}{5}+\frac{1+2x}{3}=6$

$\iff \frac{3(x-3)}{15}+\frac{5(1+2x)}{15}=\frac{90}{15}$

$\iff$ 3(x – 3) + 5(1 + 2x) = 90

$\iff$ 3x – 9 + 5 + 10x = 90

$\iff$ 3x + 10x = 90 + 9 – 5

$\iff$ 13x = 94

$\iff x=\frac{94}{13}$.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $S=\left\{\frac{94}{13}\right\}$.

b) (2x − 3)(x² − 1) = 0

$\iff$(2x − 3)(x + 1)(x – 1) = 0

$\iff$2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0

$\iff x=\frac{3}{2}$ hoặc x = –1 hoặc x = 1.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $S=\{\frac{3}{2};-1;1\}$.

c) $\frac{2}{x+1}-\frac{1}{x-2}=\frac{2x-11}{(x+1)(x-2)}$ (*)

ĐKXĐ: x ≠ –1; x ≠ 2.

(*) $\iff \frac{2(x-2)}{(x+1)(x-2)}-\frac{x+1}{(x+1)(x-2)}=\frac{2x-11}{(x+1)(x-2)}$

Suy ra: 2(x – 2) – (x + 1) = 2x – 11

$\iff$ 2x – 4 – x – 1 = 2x – 11

$\iff$ x – 5 = 2x – 11

$\iff$ 2x – x = 11 – 5

$\iff$ x = 6 (TMĐK).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {6}.