Phương trình nào tương đương với phương trình x(x − 2) = x(x − 3) ?

Ta có :

+) x(x − 2) = x(x − 3)

$\iff$ x(x − 2) − x(x − 3) = 0

$\iff$ x[(x – 2) – (x − 3)] = 0

$\iff$ x(x – 2 – x + 3) = 0

$\iff$ x = 0.

Do đó phương trình x(x − 2) = x(x − 3) có tập nghiệm S = {0}.

+) x – 2 = x – 3

$\iff$ x – 2 – x + 3 = 0

$\iff$ 1 = 0 (vô lý)

Do đó phương trình x – 2 = x – 3 vô nghiệm.

+) (x – 2)( x − 3) = 0

$\iff$ x – 2 = 0 hoặc x − 3 = 0

$\iff$ x = 2 hoặc x = 3.

Do đó phương trình (x – 2)( x − 3) = 0 có tập nghiệm S = {2 ; 3}.

Vậy chọn C.