Giải các phương trình sau: a) 9x^2 – 3 = (3x + 1)(2x – 3)

a) 9x² – 3 = (3x + 1)(2x – 3)

$\iff$ 9x² – 3 = 6x² – 7x – 3

$\iff$ 3x² – 7x = 0

$\iff$ x(3x – 7) = 0

$\iff$ x = 0 hoặc 3x – 7 = 0

$\iff$ x = 0 hoặc $x=\frac{7}{3}$.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $S=\{0;\frac{7}{3}\}$.

b) $\frac{3x}{x-5}+\frac{1}{x}=\frac{4x+3}{x(x-5)}+3$.

ĐK: x ≠ 0; x ≠ 5.

Phương trình đã cho tương đương:

$\frac{3x^2}{x(x-5)}+\frac{x-5}{x(x-5)}=\frac{4x+3}{x(x-5)}+\frac{3x(x-5)}{x(x-5)}$

$\iff$ 3x² + x – 5 = 4x + 3 + 3x(x – 5)

$\iff$ 3x² + x – 5 = 4x + 3 + 3x² – 15x

$\iff$ x – 5 = 4x + 3 – 15x

$\iff$ 12x = 8

$\iff x=\frac{2}{3}$ (TMĐK).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $S=\left\{\frac{2}{3}\right\}$.