Giải các phương trình sau: a) 2x(x − 2) + 5(x − 2) = 0 b) (3x-4)/2=(4x+1)/3

a) 2x(x − 2) + 5(x − 2) = 0

Û (x − 2)(2x + 5) = 0

Û x − 2 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

Û x = 2 hoặc $x=-\frac{5}{2}$.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $S=\{2;-\frac{5}{2}\}$.

b)  $\frac{3x-4}{2}=\frac{4x+1}{3}$ 

Û 3(3x − 4) = 2(4x + 1)

Û 9x − 12 = 8x + 2

Û 9x − 8x = 2 + 12

Û x = 14

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {14}.

c) $\frac{2x}{x-1}-\frac{x}{x+1}=1$.

ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ − 1.

Phương trình đã cho tương đương:

$\frac{2x(x+1)}{(x+1)(x-1)}-\frac{x(x-1)}{(x+1)(x-1)}=\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)(x-1)}$

$\Rightarrow$2x(x + 1) − x(x − 1) = (x − 1)(x + 1)

Û 2x² + 2x − x² + x = x² – 1

Û x² + 3x = x² – 1

Û 3x = – 1

$\iff x=-\frac{1}{3}$ (TMĐK).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $S=\{-\frac{1}{3}\}$.