1) Tìm giá trị của m để phương trình 2x – m = 1 – x nhận giá trị x = –1 là nghiệm. 2) Rút gọn biểu thức A=(1/(x+1)-1/(x^2-1).(x+1)/(x-2) với x ≠ 1, x ≠ –1 và x ≠ 2.

1) Thay x = –1 vào phương trình 2x – m = 1 – x, ta được:

2.(–1) – m = 1 – (–1)

Û –2 – m = 2

Û m = – 4.   

Vậy để phương trình 2x – m = 1 – x nhận giá trị x = –1 là nghiệm thì m = – 4.

2) Với ĐKXĐ: x ≠ 1, x ≠ –1 và x ≠ 2, ta có :

$A=(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x^2-1}).\frac{x+1}{x-2}$

$=[\frac{x-1}{(x+1)(x-1)}-\frac{1}{(x+1)(x-1)}].\frac{x+1}{x-2}$

$=\frac{x-2}{(x+1)(x-1)}.\frac{x+1}{x-2}$$=\frac{1}{x-1}$.

Vậy với x ≠ 1, x ≠ –1 và x ≠ 2 thì $P=\frac{1}{x-1}$.