Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông theo các kích thước ở hình sau:

Xét ∆ABC vuông tại A, áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:

BC² = AB² + AC² = 4² + 3² = 25.

Suy ra: BC = 5 cm.

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là:

S_xq = (3 + 4 + 5) . 9 = 108 (cm²).

Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng là:

$S_{đ}=\frac{1}{2}.3.4=6$ (cm²).

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là:

S_tp = S_xq + S_2đ = 108 + 2 . 6 = 120 (cm²).

Thể tích của hình lăng trụ đứng là:

V = S_đ . h = 6 . 9 = 54 (cm³).

Vậy hình lăng trụ đứng có diện tích toàn phần là 120 cm² và thể tích là 54 cm³.