Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông theo các kích thước ở hình sau:

Xét ∆ABC vuông tại A, áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:

BC² = AB² + AC² = 6² + 8² = 100.

Suy ra: BC = 10 cm.

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là:

S_xq = (6 + 8 + 10) . 15 = 360 (cm²).

Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng là:

$S_{đ}=\frac{1}{2}.6.8=24$ (cm²).

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là:

S_tp = S_xq + S_2đ = 360 + 2 . 24 = 408 (cm²).

Thể tích của hình lăng trụ đứng là:

V = S_đ . h = 24 . 15 = 360 (cm³).

Vậy hình lăng trụ đứng có diện tích toàn phần là 360 cm² và thể tích là 360 cm³.