Trang chủ
Đề thi & kiểm tra
Lớp 8
Toán học
Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!
Cho x = by + cz (1); y = ax...
Cho x = by + cz (1); y = ax + cz (2); z = ax + by (3) và x + y + z ≠ 0; xyz ≠ 0.
Câu hỏi :
Cho x = by + cz (1); y = ax + cz (2); z = ax + by (3) và x + y + z ≠ 0; xyz ≠ 0.
Chứng minh đẳng thức .
Cho x = by + cz (1); y = ax + cz (2); z = ax + by (3) và x + y + z ≠ 0; xyz ≠ 0.
Chứng minh đẳng thức .* Đáp án
* Hướng dẫn giải
x = by + cz (1); y = ax + cz (2); z = ax + by (3) và x +y + z ≠ 0; xyz ≠ 0.
Lấy (1) trừ (2), ta được:
x – y = (by + cz) − (ax + cz)
Û x – y = by – ax + cz – cz
Û x – y = by – ax
Û x + ax = by + y
Û x(a + 1) = y(b + 1) (*)Lấy (2) trừ (3), ta được:
y – z = (ax + cz) − (ax + by)
Û y – z = ax – ax + cz – by
Û y – z = cz – by
Û y + by = z + cz
Û y(b + 1) = z (c + 1) (**)Lấy (1) trừ (3), ta được:
x – z = (by + cz) − (ax + by)
Û x – z by – by + cz – ax
Û x – z = cz – ax
Û x + ax = cz + z
Û x(1 + a) = z(c + 1) (***)Từ (*), (**), (***) suy ra: x(a + 1) = y(b + 1) = z(c + 1)
Đặt x(a + 1) = y(b + 1) = z(c + 1) = t
(do x, y, z ≠ 0)
Thay vào biểu thức , ta được:
Với x = by + cz (1); y = ax + cz (2); z = ax + by (3)
t = x(a+1) = ax + x = ax + by + czTa có:
Vậy .
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!
Số câu hỏi: 94
Copyright © 2021 HOCTAP247