Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên.

Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên.

Điều kiện:$x\ne \pm \mathrm{4,}x\ne -5$ .

Ta có:$P=\frac{3}{x+5}\in \mathbb{Z}\iff 3⋮\left(x+5\right)$ hay $\left(x+5\right)\in U\left(3\right)$

Mà $U\left(3\right)=\left\{\pm 1;\pm 3\right\}$  . Ta có bảng giá trị:

Vậy $x\in \left\{-8;-6;-2\right\}$ thì P nhận giá trị nguyên.