Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án !!

Tính nhanh giá trị của biểu thức:$x^2+2x+1-y^2$ với $x=84;y=15$  .

Tìm x biết:${\left(3x-1\right)}^2={\left(x-1\right)}^2$ .

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:$x^2-6x+2\left(x-6\right)$

Cho biểu thức $P=\left(\frac{2}{x+4}+\frac{x+20}{x^2-16}\right).\left(\frac{x-4}{x+5}\right)$ với $x\ne \pm \mathrm{4,}x\ne -5$ .

 Chứng tỏ rằng $P=\frac{3}{x+5}$.

Tính và rút gọn:$\frac{6}{x-2}-\frac{12}{x\left(x-2\right)}-\frac{7}{x}$

Cho biểu thức $P=\left(\frac{2}{x+4}+\frac{x+20}{x^2-16}\right).\left(\frac{x-4}{x+5}\right)$ với $x\ne \pm \mathrm{4,}x\ne -5$ .

Cho tam giác ABC có $AB=2BC$  , từ trung điểm M của AB kẻ tia Mx song song BC, từ C kẻ tia Cy song song AB sao cho Mx cắt Cy tại N.

 Chứng minh tứ giác MBCN là hình bình hành.

Cho tam giác ABC có $AB=2BC$ , từ trung điểm M của AB kẻ tia Mx song song BC, từ C kẻ tia Cy song song AB sao cho Mx cắt Cy tại N.

Cho tam giác ABC có $AB=2BC$ , từ trung điểm M của AB kẻ tia Mx song song BC, từ C kẻ tia Cy song song AB sao cho Mx cắt Cy tại N.

Cho tam giác ABC có $AB=2BC$ , từ trung điểm M của AB kẻ tia Mx song song BC, từ C kẻ tia Cy song song AB sao cho Mx cắt Cy tại N.

Một phòng học có kích thước dài 10m, rộng 6m. Người ta lát nền bằng gạch có hình vuông cạnh dài 50cm. Tính số tiền mua gạch để lát nền lớp học đó biết một thùng gạch giá 120000 đồng. (1 thùng có 8 viên gạch)

Mức đóng bảo hiểm y tế của các thành viên thuộc hộ gia đình theo Luật Bảo hiểm y tế được tính như sau: Người thứ nhất đóng bằng $4,5\%$  mức lương cơ sở của người đó; người thứ hai đóng bằng 70% mức đóng của người thứ nhất. Hiện tại, người thứ nhất có mức lương cơ sở là $14520000$  đồng một năm. Hỏi người thứ hai trong gia đình sẽ đóng bảo hiểm y tế là bao nhiêu tiền một năm?

Bạn Việt muốn tính độ dài BC của một hồ bơi nhưng bạn chỉ đo được độ dài đoạn $MN=2m$ , biết M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Bạn hãy tính độ dài BC dùm bạn Việt?

Một tủ kệ trang trí hình tam giác đều có chu vi là 180cm, gồm 2 tam giác đều nhỏ và 1 hình thoi bên trong (như hình bên). Tính chu vi hình thoi?

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N,H theo thứ tự là trung điểm của AB,AC và BC.

Thực hiện các phép tính: $2x^2\left(3x^2-2x+5\right)$

Thực hiện các phép tính: $\frac{x}{x^2-1}-\frac{1}{x^2-1}$

Tìm x biết $x^2-4-2\left(x+2\right)=0$.

Cho các số x, y, z dương thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=1$ .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M=\frac{1}{16x^2}+\frac{1}{4y^2}+\frac{1}{z^2}$ .

Một hình thang có độ dài hai đáy là $6cm$ và $10cm$. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là:

Hai đường chéo cùng hình vuông có tính chất:

Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình nào sau đây?

${\left(x-y\right)}^2$ bằng:

Một hình chữ nhật có kích thước là $7dm$ và $2dm$ thì có diện tích là:

Phân thức $\frac{x^2-1}{x-1}$  rút gọn bằng:

Giá trị của biểu thức $\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)$ tại $x=-2$

Phân thức $\frac{x-3}{x\left(x-2\right)}$ xác định với giá trị:

Phân thức các đa thức sau thành nhân tử.

$x^2-4y^2+x+2y$

Tìm $x$ biết:

$x\left(x-3\right)-x+3=0$

Cho biểu thức $A=\frac{x+1}{x-2}+\frac{x-1}{x+2}+\frac{x^2+4x}{4-x^2}\left(x\ne \pm 2\right)$

Rút gọn biểu thức $A.$

Tìm $x$ biết:

$\left(2x-1\right)\left(x-5\right)-2x^2+10x-25=0$

Cho biểu thức $A=\frac{x+1}{x-2}+\frac{x-1}{x+2}+\frac{x^2+4x}{4-x^2}\left(x\ne \pm 2\right)$

Cho hình bình hành $ABCD$ có $AB=2BC;E,F$ theo thứ tự là trung điểm của $AB$ và$CD.$

Chứng minh tứ giác $DEBF$ là hình bình hành.

Cho hình bình hành $ABCD$ có $AB=2BC;E,F$ theo thứ tự là trung điểm của $AB$ và $CD.$

Cho biểu thức $A=\frac{4}{x+2}+\frac{2}{x-2}-\frac{5x-6}{x^2-4}$ $\left(x\ne \pm 2\right)$

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức A khi $x=\frac{7}{3}$

Cho biểu thức $A=\frac{4}{x+2}+\frac{2}{x-2}-\frac{5x-6}{x^2-4}$ $\left(x\ne \pm 2\right)$

Tìm giá trị của $x\ne 0$  để $A.\frac{1}{x}=-1$ .

Cho tam giác ABC vuông tại $\left(AB<AC\right)$ , đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhật.

Cho tam giác ABC vuông tại $\left(AB<AC\right)$ , đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

Chứng minh tứ giác MNPH là hình thang cân.

Cho tam giác ABC vuông tại $\left(AB<AC\right)$ , đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

Cho biết $BC=10cm$  và diện tích tam giác ABC bằng $20c{m}^2$ . Tính diện tích tam giác AHP.

Cho $x^2+2x-2=0$ . Tính giá trị biểu thức $M=x^4+16x+2007$ .

Tính: $x^2.\left(x^3+5\right)-10x^5:5x^3$

Tính:$\left(1+\frac{1}{x}\right):\left(x-\frac{1}{x}\right)$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:$x^2-2xy+y^2-9$

Cho phân thức $\frac{2x-1}{x-1}$

Tìm điều kiện để phân thức xác định.

Cho phân thức $\frac{2x-1}{x-1}$

Tính giá trị của phân thức khi $x=2$ .

Cho tam giác ABC vuông tại A,$AB=6cm$ , $AC=8cm$ . D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.

Tứ giác AEDF là hình gì, vì sao?

Cho tam giác ABC vuông tại A, $AB=6cm$ , $AC=8cm$ . D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.

Tứ giác ADBM là hình gì, vì sao?

Cho tam giác ABC vuông tại A, $AB=6cm$ ,$AC=8cm$ . D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.

Tính diện tích tam giác ABC.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$4x^2+4x+11$

Chọn chữ cái trước đáp án đúng:

Đa thức $12x-36-x^2$  bằng:

Số dư khi chia đa thức $3x^4-2x^3+x^2-2x+2$  cho đa thức $x-2$  là:

Hình vuông có độ dài đường chéo là 6cm. Độ dài cạnh hình vuông đó là:

Một hình chữ nhật có diện tích $15c{m}^2$ . Nếu tăng chiều dài lên hai lần, chiều rộng lên ba lần thì diện tích của hình chữ nhật mới là:

Cho hình thang cân $ABCD\left(AB//CD\right)$  có $A=135°$  thì góc C bằng:

Cho hình bình hành $ABCD$ có $AB=2BC;E,F$ theo thứ tự là trung điểm của $AB$ và $CD.$

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:$6xy+12x-4y-8$

Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

${\left(x-2\right)}^2-\left(x-1\right)\left(x+1\right)+4\left(x+2\right)$

Cho hình bình hành $ABCD$ có $AB=2BC;E,F$ theo thứ tự là trung điểm của  $AB$ và $CD.$

Tìm x, biết $\left(2-x\right)\left(2+x\right)=3$

Cho ${\left(a+b+c\right)}^2=a^2+b^2+c^2$ và $a,b,c$ là 3 số khác 0.

Chứng minh:$\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}.$

Kết quả của phép tính $\left(a^2+3a+9\right)\left(a-3\right)$ là:

Biểu thức $\frac{3x+9}{6x-3}.\frac{1-2x}{x+3}$ có kết quả rút gọn là:

Với $x=5$ thì đa thức $10x-25-x^2$ có giá trị bằng:

Phép chia  $5x^{n-1}{y}^4:\left(2x^3{y}^n\right)$ là phép chia hết khi:

Cho tam giác ABC vuông tại A có $AB=3cm,BC=5cm$. Tính diện tích tam giác ABC.

Tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC, biết $MN=10cm$ , độ dài cạnh BC bằng:

Hình nào sau đây chưa chắc có trục đối xứng?

Tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc là:

Tính hợp lí giá trị của biểu thức

${75}^2+150.25+{25}^2$

Thực hiện phép tính:$\frac{x+2}{x-3}-\frac{x^2+6}{x^2-3x}$

Tính hợp lí giá trị của biểu thức:

${2019}^2-2019.19-{19}^2-19.1981$

Tìm x biết:

Tìm x biết:

${\left(x-3\right)}^2-x+3=0$

Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc $BAC\left(D\in BC\right)$ . Từ D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC,AB tại E và E.

Chứng minh: Tứ giác AEDF là hình thoi.

Cho biểu thức $A=\frac{2x}{x+3}+\frac{2}{x-3}+\frac{x^2-x+6}{9-x^2}$ với $x\ne \pm 3$.

Rút gọn biểu thức A.

Cho biểu thức $A=\frac{2x}{x+3}+\frac{2}{x-3}+\frac{x^2-x+6}{9-x^2}$ với $x\ne \pm 3$ .

Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc $BAC\left(D\in BC\right)$ . Từ  kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt  AC, AB tại E và F.

Trên tia AB lấy điểm G sao cho F là trung điểm của AG. Chứng minh tứ giác EFGD là hình bình hành.

Cho hình thang vuông ABCD, $\widehat{A}=\widehat{D}=90°$có $CD=2AB=2AD$. Kẻ BH vuông góc với CD.

Chứng minh rằng tứ giác ABHD là hình vuông.

Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc $BAC\left(D\in BC\right)$ . Từ  kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC,AB tại E và F.

Gọi I là điểm đối xứng của D qua F, tia IA cắt tia DE tại K. Gọi O là giao điểm của AD và EF. Chứng minh G đối xứng với K qua O.

Tính giá trị của biểu thức:$\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)\mathrm{...}\left(1-\frac{1}{{2017}^2}\right)$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:$5x-20xy$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:$x^3-4x{y}^2$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:$3x^2-3xy-5x+5y$

Tìm x biết:$2\left(x+7\right)-2=18$

Tìm x biết:$2x\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)$

Thực hiện các phép tính sau:$\left(x-3\right)\left(2x+5\right)$

Thực hiện các phép tính sau:$\left(9x^2{y}^3+18x^2{y}^2-3x{y}^2\right):9x{y}^2$

Rút gọn biểu thức $M=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x^3-9\right)$ .

Cho hình vuông ABCD, M  là trung điểm của AB. Gọi P là điểm đối xứng với M qua B, N  là điểm đối xứng với C qua B.

Chứng minh tứ giác MNPC là hình thoi.

Cho hình vuông ABCD, M  là trung điểm của AB. Gọi P là điểm đối xứng với M qua B, N  là điểm đối xứng với C qua B.

Chứng minh N đối xứng với D qua M.

Cho hình vuông ABCD, M  là trung điểm của AB. Gọi P là điểm đối xứng với M qua B, N  là điểm đối xứng với C qua B.

Gọi H là giao điểm của DB và NP. Tính tỉ số $\frac{NP}{HP}$

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn: $\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)=2018$  và $abc=2018$ .

Tính giá trị của biểu thức $P=\left(b^{2}c+2018\right)\left(c^{2}a+2018\right)\left(a^{2}b+2018\right)$ .

Phân tích đa thức thành nhân tử:$x^2-xy$

Phân tích đa thức thành nhân tử:$xy+x+y+1$

Phân tích đa thức thành nhân tử:$x^3-7x^2+10x$

Cho hai biểu thức: $A=\frac{x^2-9}{3\left(x+5\right)}$  và $B=\frac{x}{x+3}+\frac{2x}{x-3}-\frac{3x^2+9}{x^2-9}$  với $x\ne -5;x\ne \pm 3.$

Cho hình thang vuông ABCD, $\widehat{A}=\widehat{D}=90°$ có $CD=2AB=2AD$ . Kẻ BH vuông góc với CD.

Cho hình thang vuông ABCD, $\widehat{A}=\widehat{D}=90°$có $CD=2AB=2AD$ . Kẻ BH vuông góc với CD.

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi E là điểm đối xứng với H qua M.

Trên tia đối của tia HA lấy điểm F. Kẻ $HK\perp FC$  (K thuộc FC). Gọi I, Q lần lượt là trung điểm của HK, KC. Chứng minh rằng: $BK\perp FI$ .

Cho $\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}=1$ . Chứng minh $\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}=0$ .

Cho $a+b+c=0\left(a\ne 0;b\ne 0;c\ne 0\right)$ . Tính giá trị của biểu thức $A=\frac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+\frac{b^2}{b^2-c^2-a^2}+\frac{c^2}{c^2-a^2-b^2}$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:$5x^2{y}^3-25x^3{y}^4+10x^3{y}^3$

Phân thức đối của $\frac{2x-1}{5-x}$ là:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:$xy-3x-2y+6$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:$x^2-6xy-4z^2+9y^2$

Giá trị của phân thức $\frac{x+1}{2x-6}$ được xác định khi:

Rút gọn các biểu thức sau:${\left(x-2\right)}^2-{\left(2x-1\right)}^2+\left(3x-1\right)\left(x-5\right)$

Kết quả rút gọn của biểu thức $\frac{-2x^2-2x}{1-x^2}$ là:

Rút gọn các biểu thức sau:${\left(x-3\right)}^3-\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)+\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)$

Tìm x:${\left(x+3\right)}^2-x.\left(x+5\right)=2$

Tìm x:${\left(5x-2\right)}^2+\left(2-5x\right)\left(3x+1\right)=0$

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có $AB=3cm$,$AC=4cm$. Độ dài đường trung tuyến $AM$  bằng:

Tìm x:$x^3+27+\left(x+3\right)\left(x-9\right)=0$

Cho $\Delta ABC$  là tam giác nhọn, có AM là đường trung tuyến. Trên cạnh AC lấy hai điểm D và E sao cho $AD=DE=EC$ . AM cắt BD tại I.

Chứng minh: tứ giác BDEM là hình thang

Diện tích hình chữ nhật sẽ thay đổi như thế nào nếu chiều dài tăng 6 lần, chiều rộng giảm 2 lần?

Chọn câu trả lời sai:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: $A=2x^2+10y^2-6xy-6x-2y+16$

Thực hiện phép tính:

$2x\left(x-3\right)-2x^2+5x$

Thực hiện phép tính:

Thực hiện phép tính:

$\frac{x-2}{x\left(x+2\right)}+\frac{1}{x}$

Phân tích đa thức thành nhân tử:

$3x-6x^2$

Phân tích đa thức thành nhân tử:

$x^2-\left(y^2+2y+1\right)$

Phân tích đa thức thành nhân tử:

$x^2+2x-y^2-2y$

Tìm x, biết: ${\left(2x-1\right)}^2-19=45.$

Chỉ số khối cơ thể - thường được biết đến với chữ viết tắt BMI theo tên tiếng Anh Body Mass Index - được dùng để đánh giá mức độ gầy hay béo của một người. Chỉ số này do nhà bác học người Bỉ Adolphe Quetelet đưa ra năm 1832.

Gọi W là khối lượng của một người (tính bằng kg) và H là chiều cao của người đó (tính bằng mét), chỉ số khối cơ thể BMI được tính theo công thức:  

Một nền nhà hình chữ nhật ABCD có chiều dài 6,4 mét và chiều rộng 4,8 mét, người ta dự định trải lên nền nhà này một tấm thảm hình thoi có 4 đỉnh lần lượt là trung điểm M, N, P, Q của các cạnh hình chữ nhật ABCD. Tính cạnh của tấm thảm hình thoi đó.

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của B qua C.

Chứng minh tứ giác ACED là hình bình hành.

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của B qua C.

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của B qua C.

Chứng minh rằng $a^n-b^n=\left(a+b\right)\left(a^{n-1}-b^{n-1}\right)-ab\left(a^{n-2}-b^{n-2}\right),$  với n là số tự nhiên và $n>1.$

Thực hiện phép tính:

$2x\left(x+3\right)+\left(1-x\right)\left(2x-1\right)$

Thực hiện phép tính:

$\left(x+2\right)\left(x-2\right)+\left(3-x\right)\left(x+1\right)$

Thực hiện phép tính:

$\frac{x}{x-3}+\frac{9-6x}{x^2-3x}$

Phân tích đa thức thành nhân tử:

$6x^{3}y-12x^2{y}^2$

Phân tích đa thức thành nhân tử:

$x^2-14x+49-4y^2$

Phân tích đa thức thành nhân tử:

$2x^2-7x+5$

Tìm x, biết:${\left(x+3\right)}^2-\left(x+1\right)\left(x-1\right)=1$

Tìm x, biết:

$\left(x+1\right)\left(3-x\right)+\left(8-12x+6x^2-x^3\right):\left(2-x\right)=10$

Cho đa thức $M\left(x\right)=x^3+3x^2+3x-2$ và đa thức $N\left(x\right)=x+1$

Tìm đa thức thương và đa thức dư của phép chia đa thức  cho đa thức

Cho đa thức $M\left(x\right)=x^3+3x^2+3x-2$ và đa thức $N\left(x\right)=x+1$

Cho $\Delta ABC$ nhọn $\left(AB<AC\right)$. Kẻ đường cao $AH.$Gọi $M$ là trung điểm của $AB,N$ là điểm đối xứng của $H$ qua $M.$

Cho $\Delta ABC$ nhọn $\left(AB<AC\right)$ . Kẻ đường cao $AH.$ Gọi $M$ là trung điểm của $AB,N$ là điểm đối xứng của $H$ qua $M.$

Cho $\Delta ABC$ nhọn $\left(AB<AC\right)$ . Kẻ đường cao $AH.$ Gọi $M$ là trung điểm của $AB,N$ là điểm đối xứng của $H$ qua $M.$

Cho $\Delta ABC$ nhọn $\left(AB<AC\right)$  . Kẻ đường cao $AH.$ Gọi $M$  là trung điểm của $AB,N$ là điểm đối xứng của $H$ qua $M.$

Phân tích đa thức thành nhân tử:

$6x^3-6x^2$

Phân tích đa thức thành nhân tử:

$9x^2-6x+1-16y^2$

Thực hiện phép chia đa thức: $\left(2x^4+11x+15x^2-13x^3-3\right)$ cho đa thức $\left(x^2-4x-3\right)$ .

Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức thương trong phép chia đa thức trên.

Cho tam giác ABC vuông tại , D là trung điểm của cạnh BC. Vẽ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F.

Chứng minh rằng tứ giác AEDF là hình chữ nhật và $AD=EF$  .

Cho tam giác ABC vuông tại , D là trung điểm của cạnh BC. Vẽ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F.

Cho tam giác ABC vuông tại , D là trung điểm của cạnh BC. Vẽ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F.

Giữa hai điểm A và B là một hồ nước sâu. Biết  lần lượt là trung điểm của  (xem hình vẽ). Bạn Mai đi từ C đến D với vận tốc 160m/phút hết 1 phút 30 giây. Hỏi hai điểm A và B cách nhau bao nhiêu mét?

Phân thức $\frac{x+2}{2x}$ có giá trị bằng 1 khi $x$ bằng:

Tổng hai phân thức $\frac{x+3}{2x-1}$và $\frac{4-x}{1-2x}$bằng phân thức nào sau đây:

Khẳng định nào sau đây sai ?

Thực hiện phép chia $x^3+27$ cho $3x-9-x^2$ ta được thương là:

Hình vuông có đường chéo bằng 4 thì cạnh của nó bằng: