Gọi G là giao điểm của AE với MN. Chứng minh B, G, F thẳng hàng.

Ta có:$\Delta ADF=\Delta CDE$ (cmt)$\Rightarrow AF=EC$ .

Mà $CM=AN$ (AMCN là hình bình hành) và $CE=\frac{1}{2}CM\Rightarrow AF=\frac{1}{2}AN$  .

Vậy F là trung điểm AN.

Xét tam giác ABN có G là giao của hai đường trung tuyến AE và NM nên G là trọng tâm của tam giác ABN.

$\Rightarrow$BG đi qua trung điểm F của AN  B, G, F thẳng hàng.