Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên dương.

Tìm giá trị nguyên của $x$ để biểu thức $A$ nhận giá trị nguyên dương.

Ta có $A=\frac{x-2}{x+2}$ với $x\ne \pm 2.$

Xét $A=\frac{x-2}{x+2}=\frac{x+2-4}{x+2}=1-\frac{4}{x+2}$

Để $A$ có giá trị nguyên thì $\frac{4}{x+2}$ có giá trị nguyên

Suy ra $\left(x+2\right)\in U\left(4\right)=\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}$

Ta có bảng sau:

Vì $A$ có giá trị nguyên dương nên ta có $x\in \left\{-3;-4;-6\right\}.$