Cho x^2 +2x -2 =0 . Tính giá trị biểu thức M= x^4 +16x +2007.

* Hướng dẫn giải

Phương pháp:

Sử dụng điều kiện để biểu diễn biểu thức đã cho theo điều kiện.

Có thể phân tích biểu thức hoặc sử dụng hệ quả của phép chia đa thức.

Cách giải:

Theo giả thiết: $x^2+2x-2=0$ .

$M=x^4+16x+2007$

$=x^4+2x^3-2x^2-2x^3-4x^2+4x+6x^2+12x-12+2019$

$=\left(x^4+2x^3-2x^2\right)-\left(2x^3+4x^2-4x\right)+\left(6x^2+12x-12\right)+2019$

$=x^2\left(x^2+2x-2\right)-2x\left(x^2+2x-2\right)+6\left(x^2+2x-2\right)+2019$$=0+0+0+2019$$=2019$