Tứ giác ADBM là hình gì, vì sao?

Ta có: M là điểm đối xứng với D qua AB

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}MD\perp AB=\left\{E\right\}\\ ME=ED\end{array}\right.$

Lại có: $AD\perp AB\Rightarrow MD\parallel AC\left(\perp AB\right)$  hay $DE\parallel AC$

Xét $\Delta ABC$ ta có:

D là trung điểm của BC $\left(gt\right)$

$DE\parallel AC\left(cmt\right)$

$\Rightarrow E$ là trung điểm của AB. (định lý đảo)

Xét tứ giác ADBM ta có:

$AD\perp AB=\left\{E\right\}$

E là trung điểm của AB và MD (cmt)

$\Rightarrow ADBM$ là hình thoi. (dhnb)