Thực hiện phép tính:(4x -4)/(x^2 -4x +4): (x^2-1)/(2-x)^2

Phương pháp:

Tìm điều kiện xác định sau đó dùng các quy tắc cộng, trừ, rút gọn phân thức để giải toán.

Cách giải:

$\frac{4x-4}{x^2-4x+4}:\frac{x^2-1}{{\left(2-x\right)}^2}\left(x\ne 2,x\ne \pm 1\right)$

$=\frac{4\left(x-1\right)}{{\left(x-2\right)}^2}.\frac{{\left(2-x\right)}^2}{x^2-1}$

$=\frac{4\left(x-1\right)}{{\left(x-2\right)}^2}.\frac{{\left(x-2\right)}^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$

$=\frac{4}{x+1}$