Rút gọn biểu thức A.

Cách giải:

Rút gọn biểu thức A.

Với $x\ne \pm 3$ ta có:

$A=\frac{2x}{x+3}+\frac{2}{x-3}+\frac{x^2-x+6}{9-x^2}$

$=\frac{2x}{x+3}+\frac{2}{x-3}-\frac{x^2-x+6}{x^2-9}$

$\begin{array}{l}=\frac{2x\left(x-3\right)+2\left(x+3\right)-x^2+x-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\\ =\frac{2x^2-6x+2x+6-x^2+x-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\\ =\frac{x^2-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\\ =\frac{x}{x+3}\end{array}$

Vậy $A=\frac{x}{x+3}$.